17.1勾股定理 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理  一、单选题 1．如图，在中，，，，则（    ）    A．1 B．3 C． D．41 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，AD为∠BAC的角平分线，则△ABD的面积为（    ） A．3 B． C． D．6 3．如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杅的高度为（　　）米． A．5 B．12 C．13 D．17 4．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（  ） A． B． C． D． 5．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（   ）米路 A．30 B．20 C．50 D．40 6．如图，在四边形中，、、，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离为，则点的位置有（　　　）    A．处 B．处 C．处 D．处 7．如图，是等边三角形，N是的中点，，D是的中点， M是上的一个动点，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（    ） A．10km B．15km C．20km D．25km 9．如图，将沿翻折得到，交于点E，F为中点，连接并延长交的延长线于点G，连接，若，，的面积为42，则的面积为（） A．26 B．24 C．21 D．15 二、填空题 10．直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为 ． 11．如图，已知．则点A所表示的数是 ． 12．如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为 ． 13．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，三棱柱的上底面与下底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点处爬行翻过三棱柱到处需要走的最短路程是 米．    14．如图，等边三角形的三个顶点都在坐标轴上， ，过点B作，则点D的坐标为 ． 15．如图，中，，点D在斜边上运动，点E在边上运动．把沿折叠得到交边于点F，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝90°，∠ADC＝135°,已知四边形的周长为30，求S四边形ABCD. 17．两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．    （1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）； （2）最低费用为多少？ 18．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．BD=10，BE=8，BC=9，求△BCD的面积． 19．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E为AC的中点．EF⊥BD，垂足为F． （1）求证：BE＝DE； （2）若AC＝26，EF＝5，求BD的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 9．D 10．100或28 11． 12． 13． 14． 15．/ 16．18+21. 17．39万元 18．27 19．BD＝24 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$