(预习衔接讲义)数学好玩之我们一起去游园(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

数学好玩之我们一起去游园 ( 板块一：知识精讲 ) 最优化问题 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． ( 板块二：典题精练 )最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 一．选择题（共3小题） 1．6名老师带42名学生参加县运动会，超市矿泉水进行“买五送一”活动，如果每人一瓶矿泉水，需要买（　　）瓶。 A．40 B．42 C．46 D．48 2．“六一”儿童节，少年宫组织75名同学准备参加实践活动，小车限乘5人，每辆租费35元，面包车限乘7人，每辆租费42元．租车最省钱的是（　　） A．租15辆小车 B．租11辆面包车 C．租10辆面包车和1辆小车 3．星期天，笑笑的两位老师带领51名同学到公园划船。每条大船可以坐6人，租金60元；每条小船可以坐4人，租金48元。他们采用（　　）方案租船比较合算。 A．9条大船 B．8条大船和2条小船 C．7条大船和3条小船 D．6条大船和5条小船 二．填空题（共4小题） 4．有一款双人跳舞毯，每局舞蹈游戏是10分钟，乐乐、欢欢和豆豆每人都想玩两局，最少需要 　 　分钟。 5．星光小学四年级师生共195人，租车去参观科技馆，汽车公司客车出租价格如右表，租 　 　辆大客车和 　 　辆小客车最省钱。 车型 限乘客/人 每辆车租金/元 大客车 45 900 小客车 30 750 6．四（1）班2位老师和43位学生一起到湿地公园划船。要租 　 　条大船和 　 　条小船最省钱。 船型 限坐人数/人 每条租金/元 大船 8 50 小船 6 40 7．3名老师带20名学生去参观科技馆。 成人票 20元/张 学生票 12元/张 团体（8人及8人以上） 13元/张 方案一：分别购买成人票和学生票共用 　 　元；方案二：购买团体票要用 　 　元。选择方案 　 　更省钱。 三．计算题（共1小题） 8．45人去旅游，可以怎样租车？请你设计两种租车方案。（要求每辆车恰好坐满）（限乘人数里包括司机） 客车（辆） 小轿车（辆） 方案1 方案 四．应用题（共2小题） 9．四年级共有370名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人，租金550元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 10．长安路小学五年级190名同学去观看儿童剧《同在蓝天下》，怎样租车最省钱？ 大车：900元/天，限乘40人 小车：500元/天，限乘25人 数学好玩之我们一起去游园 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】根据总人数及“买五送一”的政策，计算送的瓶数，再计算买的瓶数，选择即可。 【解答】解：42+6＝48（名） 48÷（5+1） ＝48÷6 ＝8（瓶） 48﹣8＝40（瓶） 答：需要买40瓶。 故选：A。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算送的瓶数。 2．【答案】C 【分析】分别计算三个选项所需钱数，选出最省钱的租车方案．A：可坐人数：15×5＝75（人），所需钱数：15×35＝525（元）；B：可坐人数：11×7＝77（人），所需钱数：42×11＝462（元）；C：所坐人数：10×7+1×5＝75（人），所需钱数：42×10+35×1＝455（元）．然后进行比较得出最省钱的一种． 【解答】解：A：可坐人数：15×5＝75（人） 所需钱数：15×35＝525（元） B：可坐人数：11×7＝77（人） 所需钱数：42×11＝462（元） C：所坐人数：10×7+1×5＝75（人） 所需钱数：42×10+35×1＝455（元） 525＜462＜455 答：租10辆面包车和1辆小车最省钱． 故选：C． 【点评】本题主要考查最优化问题，关键从各选项出发，计算所需钱数，选出最省钱的一种． 3．【答案】A 【分析】租大船，每人需要花费：60÷6＝10（元）；租小船每人需要：48÷4＝12（元），所以租大船要省钱，就要尽量租用大船，并且最好不要有空座或少留空座；据此解答即可。 【解答】解：51+2＝53（人） 60÷6＝10（元） 48÷4＝12（元） 10＜12，所以租大船要省钱； 53÷6＝8（条）……5（人） 可以租9条大船，需要：60×9＝540（元） 租8条大船和2条小船，需要：60×8+48×2