(预习衔接讲义)5.1什么是面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

5.1什么是面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．周长的认识 【知识点归纳】 环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 相关公式： 圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π） 三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C＝4a（a为正方形的边长） 多边形：C＝所有边长之和。 2．面积的认识 【知识点归纳】 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。 常见面积定理 1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和； 2．两个全等图形的面积相等； ( 板块二：典题精练 )3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等； 一．选择题（共3小题） 1．物体表面或围成平面图形的（　　），叫它的面积． A．多少 B．长宽 C．大小 2．比较下面几个图形的面积，（　　）大。 A．图① B．图② C．图③ D．一样 3．下面和“面积”有关的活动是（　　） A．跑操场1圈 B．量腰围 C．擦黑板 D．菜地四周围篱笆 二．判断题（共2小题） 4．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 　 　（判断对错） 5．用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。 　 　（判断对错） 三．计算题（共1小题） 6．写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米） 四．解答题（共4小题） 7．涂一涂下面图形的面积。 8．下面哪些图形的面积与图①的一样大？在一样大的图形字母下面画“√”。 9．（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？ ①　 　个小方格 ②　 　个小方格 （2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。 10．阅读下列资料，说说你有什么感想。 世界一些国家首都人均绿地面积如下： 国家 首都 人均绿地面积约/平方米 朝鲜 平壤 47 美国 华盛顿 46 俄罗斯 莫斯科 44 法国 巴黎 25 英国 伦敦 23 德国 柏林 50 中国 北京 8 5.1什么是面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据面积的意义：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做面积；由此解答即可． 【解答】解：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积； 故选：C。 【点评】明确面积的意义，是解答此题的关键． 2．【答案】D 【分析】利用数格子的方法解答比较即可。 【解答】解：图①的面积是9； 图②的面积是9； 图③的面积是9。 因此三个图形的面积一样大。 故选：D。 【点评】本题考查了求图形面积的方法。 3．【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。 【解答】解：A．跑操场1圈与“周长”有关； B．量腰围与“周长”有关； C．擦黑板与“面积”有关； D．菜地四周围篱笆与“周长”有关。 故选：C。 【点评】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。 二．判断题（共2小题） 4．【答案】√ 【分析】校园的绿地面积主要包括草坪、花圃和树木的占地面积，一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 【解答】解：校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。 5．【答案】√ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数就是拼成图形的面积。据此判断。 【解答】解：1×1×10＝10（平方厘米） 答：它的面积是10平方厘米。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．计算题（共1小题） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】①阴影部分由4个整格，6个半格组成，4个整格是1×4＝4平方厘米，6个半格是0.5×6＝3平方厘米，二者相加就是阴影部分面积． ②不难看出阴影部分面积是6个整格，面积是1×6＝6平方厘米． ③阴影部分由5个整格，2个半格组成，5个整格是1×5＝5平方厘米，2个半格是0.5×2＝1平方厘米，二者相加就是阴影部分面积． 【解答】解：①1×4+0.5×6 ＝4+3 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分面积是7平方厘米． ②1×6＝6（平方厘米） 答：阴影部分面积是6平