(预习衔接讲义)2.3平移和旋转(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

2.3平移与旋转 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ( 板块二：典题精练 )3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 一．选择题（共3小题） 1．下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1＝40°。如果（　　），则a⊥b。 A．小棒a顺时针旋转50° B．小棒a逆时针旋转50° C．小棒b顺时针旋转40° D．小棒b逆时针旋转40° 3．将涂有阴影的图形向右平移3格得到的是图形（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共3小题） 4．开关的运动属于 　 　现象； 的运动属于 　 　现象. 5．如图，空白三角形绕点O顺时针旋转 　 　°得到灰色三角形。 6．图形旋转有三个关键要素：一是旋转的　 　，二是旋转的　 　，三是旋转的　 　． 三．操作题（共4小题） 7．下面哪些图案可以由平移或旋转得到？可以由平移得到的在□里面画“△“，可以由旋转得到的在□里面画“〇“。 8．按照规律画出第四个图形。 9．（1）图4绕点O逆时针方向旋转90°到达图 　 　的位置。 （2）图1绕点O逆时针方向旋转90°到达图 　 　的位置。 （3）图2绕点O顺时针方向旋转90°到达图 　 　的位置。 （4）图4绕点O顺时针方向旋转90°到达图 　 　的位置。 10．把通过平移就能得到图形A的图形涂上阴影． 2.3平移与旋转 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此分析解答。 【解答】解：A．，第二个图形不是通过第一个图形平移得到； B．，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的； C．，第二个图形不是通过第一个图形平移得到； D．，第二个图形不是通过第一个图形平移得到。 答：本题各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是。 故选：B。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 2．【答案】A 【分析】两条直线相交成直角时，就说明这两条直线互相垂直，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【解答】解：两根小棒a和b，相交于O点，∠1＝40°。90°﹣40°＝50°，因此如果小棒a顺时针旋转50°，则a⊥b。 故选：A。 【点评】本题考查了垂直和旋转的意义。 3．【答案】C 【分析】找到涂有阴影的图形的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】解：将涂有阴影的图形向右平移3格，如图： 答：将涂有阴影的图形向右平移3格得到的是图形③。 故选：C。 【点评】此题考查了平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】平移，旋转。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解：开关的运动属于平移现象； 的运动属于旋转现象。 故答案为：平移，旋转。 【点评】本题主要考查平移和旋转和对称的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 5．【答案】90。 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行解答即可。 【解答】解：如图，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。 故答案为：90。 【点评】本题主要考查了旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据旋转的三个关键要素角度即可． 【解答】解：图形旋转有三个关键要素：一是旋转的 中