16.1.1 分式 课件 2023－2024学年华东师大版数学八年级下册

16.1 分式及其基本性质 第16章 分 式 学练优八年级数学下(HS) 教学课件 1. 分 式 学习目标 1.理解分式的定义,区分整式和分式;(重点) 2.理解分式有意义的条件;(重点) 3.能熟练地求出分式有意义的条件.(难点) 导入新课 回顾与思考 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为 米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 米; (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是 元 思考 两个整数相除,可以表示成分数的形式.两个整式相除,可以怎样表示呢? 讲授新课 分式的概念 一 问题1 在下面所列出的代数式中,哪些是整式?哪些不是? 整式有 ,整式的特点是分母不含字母. , 这两个代数式不是. ① ② ③ 问题2 请大家观察式子 和 有什么特点?它们与分数有什么相同点和不同点? 都具有分数的形式 相同点 不同点 (观察分母) 分母中有字母 例如: , , … 都是分式. 整式和分式统称为有理式,即 有理式 整式 分式 有理式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识要点 分式的定义 判断依据: (1)形如 的式子 ; (2)其中A,B都是整式 (3)并且B是含有字母的整式) 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 注意: (1)看原形不看变形 (2) 分母含有 的式子不是 分式. 例1 下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式? 解: 和 是整式, 和 是分式. 典例精析 在分式中,分母的值不能为零.如果分母的值为零,则分式没有意义.例如,在分式 中,a≠0;在分式 中,m≠n. 注意 判一判:下面的式子哪些是分式? 分式: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ①① 想一想:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式 中的分母应满足什么条件? 当B=0时,分式 无意义. 当B≠0时,分式 有意义. 分式有意义的条件 二 想一想:分式 的值为零应满足什么条件? 当A=0而 B≠0时,分式 的值为零. 注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 分式值为零的条件 三 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式 有意义? 分析:要使分式有意义,必须且只须分母不等于零. 解:(1)∵x-1≠0 ,即x≠1. ∴当x≠1时,分式 有意义. (2)∵2x+3≠0 ,即x≠ . ∴当x≠ 时,分式 有意义. 典例精析 分式 的值为 . 因此当 时, (2)当 x -2=0时, x=2 , 解: (1)当2x-3=0时, , 分式的值不存在; 例3 当x取什么值时,分式 的值. (1)不存在;(2)等于0? 有2x-3=1 ≠0, 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.下列代数式,哪些是整式?哪些是分式? 当堂练习 ① ② ③ ④ 0 ⑥ ⑤ ⑦ ⑧ 整式 分式 ② ④ ⑥ ⑦ ⑧ ① ③ ⑤ 2.若分式 的值存在,则x的取值范围是( )A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1 A 3.若分式 的值为零,则x的值等于 . -1 4.当x= 时,分式 的值不存在. 因此当x= 时, 解: (1)当4x-5=0,即x= 时, 分母的值4x+5=-17≠0, 分式的值不存在; (2)当 x +3=0, 即 x=-3 时, 因此,当x=-3 时,分式 的值为0. 5. 已知分式 . (1)当x取什么值时,分式的值不存在? (2)当x取什么值时,分式的值为0? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地,如果A,B表示整式,且B中含有字母,式子 叫做分式 ,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B ≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. 见本课时练习(一) 课后作业 $$