郑人买履刻舟求剑——物理实验易犯错

郑人买履刻舟求剑——物理实验易犯错 摘 要：物理实验是在正确的试验方法，必要的试验环境，足够精度的仪器、仪表和设备下完成的，如果改变实验仪器和原理，实验结果将会受到影响．文章通过探究加速度与力、质量的关系和测电阻两个实验浅谈实验条件对误差的影响，这对解决实验设计问题起到事半功倍的作用． 关键词：郑人买履；实验条件；误差分析；教学启示 “郑人买履”既是成语，也是典故，更是寓言，是说有个郑国人因过于相信"尺度"，造成买不到鞋子的故事．寓言讽刺了那些墨守成规的教条主义者，说明因循守旧，不思变通，终将一事无成．在物理实验考查中，我们同样不能陷入思维定式，落入陷阱，而应当根据具体问题具体分析． 1 对“”条件的应用 在探究加速度与力、质量的关系实验中，实验要求小桶和沙的质量要远小于小车的质量，只有满足这个条件，实验误差才在合理范围内，而且条件满足的越充分，实验误差越小．那这个条件是如何得出的呢？从实验原理出发，首先控制小车质量M不变，通过改变小桶中沙子的质量m来改变小车受到的合力．由牛顿第二定律，对小车和车中砝码，前一步骤已平衡小车的摩擦力了，∴，对小桶和沙子，有：，联立解得：，显然小车的合力小于小桶和沙子重力（由小桶和沙子处于失重状态也可得出这个结论），在本实验中，我们要求用小桶和沙子的重力来代替小车受到的拉力（也是小车的合力），即，必然要求，这个式子在数学上成立的条件是，在物理上成立的条件可理解为．不难发现，只有实验中要求“小桶和沙子的重力代替小车受到的拉力”时，才需要“”这个条件，而且即使条件充分满足，实验的系统误差仍然存在． 如果实验中能直接测得拉力的大小，或者说不需要用到“小桶和沙子重力代替小车受到的拉力”的结论，那就不需要“”的条件了，这样一来也不再产生由“”带来的系统误差[1]． 1.1 用拉力传感器或弹簧秤测拉力 例1 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为沙和沙桶的总质量，为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小． （1）实验时，一定要进行的操作是_____； ( 图1 例1题图 )A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2(结果保留3位有效数字)； ( 图 2 打点位置示意图 ) （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图3所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝_____； A． B． C． D． ( 图 3 甲同学 a - F 图线 ) ( 图 4 乙同学 a - F 图线 )（4）乙同学根据测量数据作出如图4所示的图线，该同学做实验时存在的问题是____． 解析 （1）验证牛顿第二定律的实验原理是：，本题绳中拉力可以由力传感器准确测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M，选项A、D错误；用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，需要平衡摩擦力，选项B正确；释放小车之前应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验还需要记录力传感器的示数，选项C正确； （2）由逐差法计算加速度：m/s2； （3）对小车与滑轮组成的系统，由牛顿第二定律，有：，变形得：，图线的斜率为k，则：，故小车的质量，选项C正确； （4）图线在F轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍然静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的．假设平衡摩擦力不够，由牛顿第二定律，有：，变形得：，图线的截距为负，假设成立． 点评 因拉力直接可测且是准确值，实验过程中自然不需要满足“”的条件．学会对实验原理的变通与迁移，方能准确作答，否则就会闹笑话． 1.2 将小车和沙桶看成整体 ( 图 5 例2题图 ) ( 图 6 s - t 图线 )例2 (2016年全国Ⅲ卷)某物理课外小组利用图5中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg．实验步骤如下： （1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下