第1章 1 磁场对通电导线的作用力-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版2019）

DIYIZHANG 第一章 1　磁场对通电导线的作用力 1 学习目标 1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。 2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。 3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 2 一、安培力的方向 二、安培力的大小 课时对点练 三、磁电式电流表 内容索引 3 安培力的方向 一 4 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ 答案　通电导体棒在磁场中受到力的作用 (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变 (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变 (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：　　　　　在磁场中受的力。 2.安培力的方向与　　　　　、　　　　　有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线　　　　　　　　，并使四指指向　　　　　 ，这时　　　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既　　　于电流方向，又　　　于磁场方向，即_____于电流I和　　　　　　　所决定的平面。 梳理与总结 通电导线 磁场方向 电流方向 从掌心垂直进入 电流的方向 拇指 垂直 垂直 垂直 磁感应强度B 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 思考与讨论 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。(　　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。 (　　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　　) √ × √ 易错辨析 　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 例1 答案　 　　(2024·保定市高二期中)法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力 A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 针对训练 √ 电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向左上方的电流通过，金属杆处在条形磁体的磁场中，根据左手定则可知，金属杆受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 返回 二 安培力的大小 14 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F= 。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F= 。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥= 和与导线平行的分量B∥= 。导线所受的安培力是 产生的，F= 。  0 BIl Bsin θ Bcos θ B⊥ BIlsin θ 安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度[如图(a)虚线所示]；相应的电流沿导线由始端流向末端。 提炼·总结 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 例2 FA=　　　　　FB=　　　FC=　　　FD=　　　　FE=　　　  IlBcos α IlB 0 IlB 2IRB A图中，FA=IlBcos α； B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB； C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0； D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB； E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 　(2024·广州市高二月考)如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角。 例3 整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培力为 F，则上底ab受到的安培力大小为　　 ，线框受 到的安培力大小为　　 。  F F 梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下底dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的上底和两腰dabc的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc边的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 返回 所以ab边所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 磁电式电流表 三 22 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 磁体 极靴 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大，　　　　　的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时，　　　　　　　随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道　　　　　　　 。 线圈偏转 安培力的方向 被测电流的方向 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是 　　　　　 的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线　　　； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量　　　的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流　　　。 均匀辐向分布 平行 很弱 很弱 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。  思考与讨论 增加 增大 增加 　 (多选)(2024·北京市第一六一中学高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是 A.线圈转动时，在电流确定的情况下， 　它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍 　线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端 受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 例4 √ √ √ 磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F=BIL、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确； 返回 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确； 当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 课时对点练 四 29 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2024·攀枝花市高二期末)下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 2.有一通电导线在赤道上方，沿东西方向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为 A.向东 B.向西 C.向上 D.向下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 赤道处的磁场与地表平行，由南极指向北极，由左手定则可知，通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。 考点二　安培力的大小 3.(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 A.0 B.Bil C.2BIl D.BIl √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 4.(2024·潍坊市高二期末)如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环以O为圆心放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为 A.BIr，垂直xOy平面向里 B.BIr，垂直xOy平面向外 C.BIr，垂直xOy平面向外 D.BIr，垂直xOy平面向里 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圆环在磁场中的有效长度为ab直线段长度r，由题意知B和I方向的夹角为45°，则有F=BI·r·sin 45°，解得安培力大小为BIr，由左手定则可知，安培力方向垂直xOy平面向里，故选A。 5.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力 A.方向沿纸面向上，大小为(+1)BIL B.方向沿纸面向上，大小为3BIL C.方向沿纸面向下，大小为(+1)BIL D.方向沿纸面向下，大小为3BIL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即l=2Lsin 45°+L=(+1)L；根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F=BIl=(+1)BIL；再根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故选A。 6.(2024·邯郸市高二期末)如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点流入、N点流出的电流仍为I，则该三角形通电导线受到 的安培力大小为 A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的线段长度，对于题图甲有F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙=BIl=F，故选C。 考点三　磁电式电流表 7.(2023·宿迁市高二期中)如图甲为磁电式电流表的结构图，图乙为极靴和铁芯间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是 A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 匀强磁场的磁感应强度大小处处相等， 方向处处相同，由题图可知，该磁场不 是匀强磁场，故A错误； 根据左手定则，题图乙所示位置a所受安 培力向上，b所受安培力向下，则线圈将顺时针转动，故B正确，C错误； 根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 8.(多选)(2024·许昌市高二期末)电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 且带有刻度的显示屏(显示磁场力的大小)，当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时， 下列说法正确的是 A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水 　平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水 　平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一 　刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一 　刻度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误； 同理，两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 9.(多选)(2023·重庆市南坪中学期末)常导磁吸式利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁，在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起，轨道磁铁受列车速度影响，速度大磁性强，轨道磁铁外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时，通过精确控制车身线圈中的电流I磁，形成稳定的吸引力，使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮间隙，如图所示。下列选项正确的是 A.车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小 B.当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁使之恢复 C.车体满载时悬浮较空载所需的电流I磁较小 D.列车高速时更难悬浮 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据平衡条件可知车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小，A正确； 当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁，从而增大向上的安培力，使之恢复，B正确； 车体满载时会使车重增加，要增大安培力稳定悬浮，根据F=BIL可知，应增大电流，即车体满载时悬浮所需的电流I磁较大，C错误； 轨道磁铁受列车速度影响，速度大，磁性强，根据F=BIL，安培力增大，更容易磁悬浮，D错误。 10.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为 A. T B. T C.2 T D. T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通电导线所受安培力为零，则电流方向与合 磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一 匀强磁场的磁感应强度B'与B的合磁场的磁感 应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则 可知，当B'与合磁场(通电导线)垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60° = T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 11.(2023·丹东市高二期末)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小，装置如图所示。其右臂悬挂着匝数n=10的矩形线圈，线圈水平边长l=10 cm，处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于线圈平面向外。当线圈中通过I=0.1 A、顺时针方向的电流时，调节砝码使天平达到平衡，此时左盘中砝码质量m1=0.4 kg，右盘中砝码质量m2=0.5 kg。若悬挂矩形线圈的轻杆及矩形线圈的质量均不计，重力加速度 g=10 m/s2，求： (1)线圈所在处磁场的磁感应强度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　10 T 根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上； 安培力大小为FA=nBIl 由平衡条件得m1g=m2g-FA 代入数据解得B=10 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若仅使线圈中电流反向，需要再向左盘中添加质量为多少的砝码，才能使此天平两臂再达到平衡。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0.2 kg 若电流反向，则由左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向下。设还需要在左盘中添加质量为m的砝码，由平衡条件得 m1g+mg=m2g+nBIl 代入数据解得m=0.2 kg。 12.(2024·广州市高二期末)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率(电阻率的倒数)为σ，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源(内阻不计)上，则 A.泵体下表面应接电源正极 B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h C.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h D.通过泵体的电流I=UL1σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误； 根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R=ρ=·=，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I==UL1σ，故D正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若减小液体的电导率，则电流减小，安培力F=BIl=BUL1L2σ减小，抽液高度变小，故B错误； 减小磁感应强度，安培力F=BIl=BUL1L2σ变小，抽液高度变小，故C错误。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 1　磁场对通电导线的作用力 ［学习目标］　1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 一、安培力的方向 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　(1)通电导体棒在磁场中受到力的作用　(2)改变　(3)改变　(4)磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁感应强度B所决定的平面。 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。 (　√　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。 (　√　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。 (　×　) 例1　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 答案　 针对训练　(2024·保定市高二期中)法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力 (　　) A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案　C 解析　电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向左上方的电流通过，金属杆处在条形磁体的磁场中，根据左手定则可知，金属杆受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 二、安培力的大小 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F=0。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F=BIl。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥=Bsin θ和与导线平行的分量B∥=Bcos θ。导线所受的安培力是B⊥产生的，F=BIlsin θ。  安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度［如图(a)虚线所示］；相应的电流沿导线由始端流向末端。 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 例2　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 FA=　　　　　FB=　　　　　FC=　　　　　FD=　　　　　FE=　　　　  答案　IlBcos α　IlB　0　IlB　2IRB 解析　A图中，FA=IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB；C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0；D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB；E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 例3　(2024·广州市高二月考)如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培力为F，则上底ab受到的安培力大小为　　　　　，线框受到的安培力大小为　　　　　。  答案　F　F 解析　梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下底dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的上底和两腰dabc的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc边的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 所以ab边所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 三、磁电式电流表 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大，线圈偏转的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是均匀辐向分布的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线平行； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量很弱的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。  答案　增加　增大　增加 例4　(多选)(2024·北京市第一六一中学高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是 (　　) A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案　ABD 解析　磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F=BIL、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题7分，共49分 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2024·攀枝花市高二期末)下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是 (　　) 答案　C 2.有一通电导线在赤道上方，沿东西方向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为 (　　) A.向东 B.向西 C.向上 D.向下 答案　C 解析　赤道处的磁场与地表平行，由南极指向北极，由左手定则可知，通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。 考点二　安培力的大小 3.(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 (　　) A.0 B.Bil C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 4.(2024·潍坊市高二期末)如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环以O为圆心放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为 (　　) A.BIr，垂直xOy平面向里 B.BIr，垂直xOy平面向外 C.BIr，垂直xOy平面向外 D.BIr，垂直xOy平面向里 答案　A 解析　圆环在磁场中的有效长度为ab直线段长度r，由题意知B和I方向的夹角为45°，则有F=BI·r·sin 45°，解得安培力大小为BIr，由左手定则可知，安培力方向垂直xOy平面向里，故选A。 5.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力 (　　) A.方向沿纸面向上，大小为(+1)BIL B.方向沿纸面向上，大小为3BIL C.方向沿纸面向下，大小为(+1)BIL D.方向沿纸面向下，大小为3BIL 答案　A 解析　导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即l=2Lsin 45°+L=(+1)L；根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F=BIl=(+1)BIL；再根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故选A。 6.(2024·邯郸市高二期末)如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点流入、N点流出的电流仍为I，则该三角形通电导线受到的安培力大小为 (　　) A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 答案　C 解析　根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的线段长度，对于题图甲有F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙=BIl=F，故选C。 考点三　磁电式电流表 7.(2023·宿迁市高二期中)如图甲为磁电式电流表的结构图，图乙为极靴和铁芯间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是 (　　) A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 答案　B 解析　匀强磁场的磁感应强度大小处处相等，方向处处相同，由题图可知，该磁场不是匀强磁场，故A错误；根据左手定则，题图乙所示位置a所受安培力向上，b所受安培力向下，则线圈将顺时针转动，故B正确，C错误；根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 8~10题每题9分，11题14分，共41分 8.(多选)(2024·许昌市高二期末)电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏(显示磁场力的大小)，当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是 (　　) A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 答案　AB 解析　根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误；同理，两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 9.(多选)(2023·重庆市南坪中学期末)常导磁吸式利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁，在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起，轨道磁铁受列车速度影响，速度大磁性强，轨道磁铁外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时，通过精确控制车身线圈中的电流I磁，形成稳定的吸引力，使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮间隙，如图所示。下列选项正确的是 (　　) A.车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小 B.当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁使之恢复 C.车体满载时悬浮较空载所需的电流I磁较小 D.列车高速时更难悬浮 答案　AB 解析　根据平衡条件可知车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小，A正确；当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁，从而增大向上的安培力，使之恢复，B正确；车体满载时会使车重增加，要增大安培力稳定悬浮，根据F=BIL可知，应增大电流，即车体满载时悬浮所需的电流I磁较大，C错误；轨道磁铁受列车速度影响，速度大，磁性强，根据F=BIL，安培力增大，更容易磁悬浮，D错误。 10.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为 (　　) A. T B. T C.2 T D. T 答案　C 解析　通电导线所受安培力为零，则电流方向与合磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知，当B'与合磁场(通电导线)垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60°= T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 11.(14分)(2023·丹东市高二期末)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小，装置如图所示。其右臂悬挂着匝数n=10的矩形线圈，线圈水平边长l=10 cm，处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于线圈平面向外。当线圈中通过I=0.1 A、顺时针方向的电流时，调节砝码使天平达到平衡，此时左盘中砝码质量m1=0.4 kg，右盘中砝码质量m2=0.5 kg。若悬挂矩形线圈的轻杆及矩形线圈的质量均不计，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)(7分)线圈所在处磁场的磁感应强度大小； (2)(7分)若仅使线圈中电流反向，需要再向左盘中添加质量为多少的砝码，才能使此天平两臂再达到平衡。 答案　(1)10 T　(2)0.2 kg 解析　(1)根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上； 安培力大小为FA=nBIl 由平衡条件得m1g=m2g-FA 代入数据解得B=10 T (2)若电流反向，则由左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向下。设还需要在左盘中添加质量为m的砝码，由平衡条件得 m1g+mg=m2g+nBIl 代入数据解得m=0.2 kg。 (10分) 12.(2024·广州市高二期末)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率(电阻率的倒数)为σ，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源(内阻不计)上，则 (　　) A.泵体下表面应接电源正极 B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h C.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h D.通过泵体的电流I=UL1σ 答案　D 解析　将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R=ρ=·=，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I==UL1σ，故D正确；若减小液体的电导率，则电流减小，安培力F=BIl=BUL1L2σ减小，抽液高度变小，故B错误；减小磁感应强度，安培力F=BIl=BUL1L2σ变小，抽液高度变小，故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$