精品解析：山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

博宇中学2023-2024学年第一学期九年级 数学第二次月考试题 一、选择题（每题3分，共45分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A. y＝－2x＋3 B. y＝5x²＋1 C. y＝（x－1）²－x² D. y＝x³＋2x²－1 3. 反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. m≥ 7. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　） A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 1或0 8. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 若，是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 把二次函数通过配方，化成形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（   ） A. 图象的开口向下 B. 图象的顶点坐标是 C. 当 时，y随x的增大而减少 D. 图象与x轴有唯一交点 13. 画二次函数y＝ax2+bx+c图象时，列表如下： x …… 1 2 3 4 5 …… y …… 0 1 0 ﹣3 ﹣8 …… 关于此函数有下列说法：①函数图象开口向上；②当x＞2时，y随x的增大而减小；③当x＝0时，y＝﹣3；其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 14. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 15. 如图，是二次函数（） 图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（－2，0）．有下列说法:①；②；③；④若，，是抛物线上的两点，则，其中说法正确的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 16. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 17. 已知是关于的一元二次方程，则可取的值是__________． 18. 如果函数y＝（m﹣2）是二次函数，则m的值为________． 19. 抛物线的顶点是，它与轴交于两点，它们的横坐标是方程的两根，则___________． 20. 点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 21. 若二次函数y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的图象与x轴交于（1，0），则b﹣a+2014的值是_____． 22. 抛物线与双曲线的交点的横坐标为，则不等式的解集为________． 23. 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数中，所得函数值记为，再把代入反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则_______． 三、解答题： 24. 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？ （2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由． 25. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 26. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点处开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止． ‍ （1）如果点，分别从，同时出发，经几秒钟，？ （2）如果点从点先出发，点再从点出发，则点出发几秒后，？ 27. 已知抛物线的图像过点，顶点横坐标为，如图 （1）求、的值； （2）求的最大值； （3）直接写出当时，的取值范围． 28. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴，垂足为，且． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）点P在x轴上，如果的面积为10