江苏省南通市2023～2024学年苏科版数学九年级下册 3月份第一次月考练习2

江苏省南通市2023-2024学年苏科版数学九年级下册 3月份第一次月考练习2 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列各数中，小于－3的数是（ ） A. 2 B. 1 C. －2 D. －4 2.4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3.以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小（　　） A. B. C. D. 5.如图，平行四边形中，E，F是对角线上不同的两点，下列不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AC和BD的端点都在网格线的交点上．若AC与BD相交于点E，则tan∠AEB的值为( ) A. B. C. D. 2 7.如图．内接于，为直径，，，D是弧的中点，与的交点为E，则 等于（ ） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8 8.如图，正方形的边长为6，点M在延长线上，，作交延长线于点N，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2、 填空题（本题共8小题） 9. 化简：=_____． 10.计算的结果是________． 11.分解因式：___． 12.不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，现从袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为___________． 13.设，是方程的两个实数根，则的值为______． 14.如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为_____． 15.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为__________．（结果保留小数点后一位，参考数据:，） 16.如图，与轴交于点，，与轴交于点，，为上一动点，为弦上一点，．若点的坐标为，则的最小值为___________． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： 18.（1）解不等式组，并写出其所有整数解； （2）先化简，再求值：，其中． 19.为做好新型肺炎疫情防控，某社区18名志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务．小明、小红参加了本次志愿者服务． （1）志愿者小明被分配到甲处服务是______； A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．随机事件或不可能事件 （2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率． 20.如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）直接写出关于的不等式的解集． 21.如图，在矩形中，与交于点O，点E是的中点，连接交于点F，延长至G，使，连接，，． （1）求证：； （2）当时，求证四边形是矩形． 22.如图，内接于⊙O，是⊙O的直径，点P在半径延长线上，连接，． （1）若，求证：是⊙O切线； （2）在（1）基础上，若cm，求的长． 23.如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接、、． （1）请判断线段和的数量关系，并说明理由； （2）当A、E、F三点在同一直线上时，求的长； （3）设的中点为M，连接，试求线段长的取值范围． 24.定义：在平面直角坐标系中，对于P，Q两点：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“和谐点”．例如：，两点为“和谐点”；，两点不是“和谐点”． （1）已知点．在点，，中，点　　　是点A的“和谐点”； （2）直线l：与x轴交于点C，与y轴交于点D． ①若是直线l上一点，是抛物线为上一点，且、是“和谐点”，求k的值； ②当时，半径为r的上存在一点M，线段上存在一点N，使得M、N两点为“和谐点”，直接写出r的取值范围． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$