江苏省南通市2023～2024学年九年级下学期苏科版数学3月份第一次月考练习1

江苏省南通市2023-2024学年苏科版数学九年级下册 3月份第一次月考练习1 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列实数中的无理数是(　　) A. B. C. D. 2.沪苏通大桥全长约11072m，将11072用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3.一个不透明的盒子中装有9个除颜色外其他完全相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 函数中，自变量x的取值范围是 A. x＞1 B. x≥1 C. x＞－2 D. x≥－2 5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A. 4≤m＜7 B. 4＜m＜7 C. 4≤m≤7 D. 4＜m≤7 6.如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴正半轴上，，双曲线与边，分别交于C，D两点，且，则（　　） A. B. C. D. 8.已知二次函数图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.分解因式：______． 10.已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是_____． 11.如果代数式有意义，那么x的取值范围是______． 12.在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n），点B（n，m），其中m＞n＞0．若m2n+4n＝mn2+4m，∠AOB＝30°，则△AOB的面积为 ___． 13.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是___________． 14. 如图，四边形的顶点、、在上，若，则________. 15.如图，矩形中，点E在BC上，，点F为AE延长线上一点，满足，连接DF交BC于点G．若，，则______． 16.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，，的面积为4，则____________． 三、解答题（本题共8小题） 17.（1）计算： （2）先化简，再求代数式的值：，其中． 18.解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.从2025年起，云南省高考将采用“3+1+2”新模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小红在“1”中选择了物理，在“2”中选择了生物，则她选择化学的概率是_________． （2）若小军在“1”中选择了历史，用画树状图或者列表的方法求他在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．选中思想政治、地理的概率． 20.如图，已知，求作菱形，使为菱形的对角线．点E在上．小刚的作法： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点F，G，作直线，分别交于点O，E． ②以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点D，连接，则四边形为所求作的菱形． 证明：四边形是菱形． 21.在中，．以边上一点为圆心，为半径圆与相切于点，分别交，于点，． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图②，若点为的中点，，求的大小． 22. 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）求今年A型车每辆车的售价． （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？ 23.如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF． （1）求证：AE=CF； （2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长． （3）求线段OF长最小值． 24.对于平面直角坐标系中的任意一点P（a，b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+，ka+b）为点P的“k对应点”． （1）点P（﹣2，1）的“3对应点”P′的坐标为　 　；若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为（﹣3，6），且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a＝　 　； （2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值； （3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P＝30°，求k值． ( 第 1 页 共