江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期数学周练4

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高二数学周练4 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 (　 　) A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 32种 2．方程的非负整数解有 （ ） A. 组 B. 136组 C. 190组 D. 68组 3．若x1，x2∈(0，)，则“x1＜x2”是“x2sinx1＞x1sinx2”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为 （ ） A. B. C. D. 2 5．函数，若与有相同的值域，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 6．某职校选出甲、乙、丙等6名学生参加职业技能比赛，并决出第1～6名的名次（无并列）．甲、乙、丙3名学生一同去询问成绩，评委对甲说：很遗憾，你和乙都没有得到冠军，对乙说：你当然不是最后两名，对丙说：你比甲和乙都好，但也不是冠军，从这个人的回答中分析，6人的名次情况共有 （ ） A．72种 B．36种 C．96种 D．48种 7．取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于，则的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8．函数是定义在上的奇函数，对任意实数恒有，则 （ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．若函数在区间内有最小值，则实数m的取值可能为 （ ） A. B. C. D. 10．下列说法正确的为 （ ） A. 6本不同书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C. 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 11．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则 （ ） A.的最小值为2 B.以线段为直径的圆与轴相切 C. D.当时，直线的斜率为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12．从正四面体的四个面的中心以及四个顶点共八个点中取出四个点，则这四个点不共面的取法总数为__________种. 13．已知数列的前项和为，，（），则为______. 14．现有一块正四面体形状的实心木块，其棱长为.车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径___________时，圆柱的体积最大，且最大值为______ _____. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．在①是三次函数，且，，，，②是二次函数，且这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题. （1）求函数的解析式； （2）求的图象在处的切线