第三章 一元一次方程 自我评估 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 自我评估 (建议用时:80分钟　分值:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.方程2x=-4的解是 ( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=- D.x=-8 2.已知2x-1与4-x的值相等,则x的值是 ( ) A. B.3 C.-3 D.1 3.如果关于x的方程2x+k-4=0的解为x=-3,那么k的值是 ( ) A.-10 B.10 C.2 D.-2 4.如果单项式4ab2m-1与9abm+1可以合并成为一项,那么m等于 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.已知等式2y+1=4x-2,依据等式的性质进行变形,不能得到的是 ( ) A.4x=2y+3 B.2y=4x-3 C.x= D.y=2x-3 6.为了提倡节约用水,某小区采用“阶梯水价”的收费办法:当每户用水不超过5立方时,每方水费x元,超过5立方时,超过部分每立方加收2元.小张家今年3月份用水11立方,共交水费56元,根据题意列出关于x的方程,下列方程正确的是 ( ) A.5x+6(x-2)=56 B.5x+6(x+2)=56 C.11(x+2)=56 D.11(x+2)-6×2=56 7.将方程-=1去分母得到3y+2-4y-1=12,错在 ( ) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时,漏乘了分母为1的项 C.去分母时,分子部分没有加括号 D.去分母时,各项所乘的数不同 8.我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是野鸭从南海起飞到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,则以下方程正确的是 ( ) A.9x-7x=1 B.9x+7x=1 C.x+x=1 D.x-x=1 9.如图,小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的小长方形后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4 cm的小长方形.若两次剪下的小长方形的面积正好相等,则最终剩余的长方形纸片(阴影部分)的面积为 ( ) A.64 cm2 B.72 cm2 C.81 cm2 D.90 cm2 10.小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 11.写出一个关于a的一元一次方程,使它的解为2:　 　.  12.已知3a-5b=2022-2b,则b-a的值是　 　.  13.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工作效率相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是　 　.  14.元旦之际,某商场把某种书包按进价提高50%进行标价,然后再打折优惠出售,这样商场每个书包就可盈利8元.已知这种书包的进价是40元,则商场是打 　 　折进行优惠出售的.  三、解答题(本大题共9小题,满分58分) 15.(6分)解方程: (1)3(x-3)+1=x-(2x-1); (2)-=1. 16.(5分)在某县举行的足球联赛中,实验学校队在已赛的8场比赛中保持连续不败的好成绩,共积22分.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队获胜场数. 17.(5分)下面是小明解方程7(x-1)-3x=2(x+3)-3的过程,请你仔细阅读,并解答下列的问题. 解:去括号,得7x-7-3x=2x+3-3,(第一步) 移项,得7x-3x-2x=7+3-3,(第二步) 合并同类项,得2x=7,(第三步) 系数化为1,得x=.(第四步) (1)该同学解答过程从第　 　步开始出错,错误原因是　 　.  (2)写出正确的解答过程. 18.(5分)关于x的方程x-m=-2x+3与2-m=x的解互为相反数. (1)求m的值. (2)求这两个方程的解. 19.(6分)小刚和小强从环形公路的A地出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线反向匀速而行.出发2 h 后两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24 km,相遇0.5 h后小刚回到A地. (1)两人的行进速度分别是多少? (2)相遇后经过多少时间小强到达A地? 20.(6分)某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4. (1)问调入多少名工人? (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,