第二章 整式的加减 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 自我评估 (建议用时:80分钟　分值:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.在式子-0.1,-πx2,a2-2a+1,-,-,中,整式共有 ( ) A.2个　　 B.3个　 C.4个　　 D.5个 2.下列各组中,是同类项的是 ( ) A.a2b与ab2　　 B.a2bc与a2b C.32π3xy与　 D.2ab2与3xy2 3.下列式子是二次三项式的是 ( ) A.xy-3x+0.1　 B.a2+23 C.32+a+b　　 D.x3+x 4.下列运算正确的是 ( ) A.-2x-2x=0　 B.3x2+4x2=7x2 C.4x2-3x2=1　 D.3x2-3=x2 5.多项式23xy2+xy-3x3y2+52x4-1中,最高次项的系数是 ( ) A.2　 B.-3　 C.5　　 D.52 6.下面叙述错误的是 ( ) A.(x+2y)2 的意义是x与y的2倍的和的平方 B.x+2y2 的意义是x与y2 的2倍的和 C.2的意义是x的平方除以3y的商 D.2(m+n)2的意义是m与n的和的平方的2倍 7.-2(a+b-c)变形后的结果是 ( ) A.-2a+b-c　 B.-2a-2b-2c C.-2a-2b+2c　　 D.-2a-2b-c 8.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是 ( ) A.4→2→1 B.2→1→4 C.1→4→2 D.2→4→1 9.若M和N都是5次多项式,则M+N一定是 ( ) A.10次多项式 B.5次多项式 C.次数不高于5的整式 D.次数不低于5的整式 10.一个多项式A与多项式2a2-3ab-b2的和是a2+ab+b2,则A等于 ( ) A.a2-4ab-2b2 B.-a2+4ab+2b2 C.3a2-2ab-2b2 D.3a2-2ab 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分) 11.多项式-a5+35a2b-5π3a2b2-3b的次数是　 　.  12.已知x2+2xy=-6,y2+2xy=15,则x2+4xy+y2=　 　.  13.对于任何数,我们规定符号=ad-bc,例如:=2×5-1×4=10-4=6,按照这个规定请你计算当|x+y+3|+(xy-1)2=0时,的值为　 　.  14.观察下列式子:12-02=1+0=1,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7,52-42=5+4=9,….若用字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含有n的式子表示出来:　 　.  三、解答题(本大题共9小题,满分58分) 15.(每小题2分,共8分)化简下列各式: (1)3a-(a-2b); (2)2a-(a+3b)-(-a-b)+(a-b); (3)-(x+y)-2(x-3y); (4)2x2y-[3xy2-2(xy2-x2y)]. 16.(4分)先化简,再求值:5x2-(4y2+5x2-3xy)-22y2+xy,其中x=2021,y=-1. 17.(4分)a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|c|+|a+b|-|c-a|+|b+c|. 18.(4分)有一道数学题:“已知有两个多项式M,N,其中M=x2-2x-3,N=…,求2M+N.”小明在做题时,误把“2M+N”看成“M+2N”,求得的结果为7x2-4x+5,请你帮小明求出2M+N的正确结果. 19.(6分)图1是一张正方形纸片,李明用剪刀沿虚线剪开,制作成如图2所示的新年挂图,若AE=AG=y,CF=CH=x. (1)用含x,y的式子表示正方形纸片的周长. (2)当x=1分米,y=4分米时,求李明剪掉部分的面积. 20.(8分)从一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形,得到一个对数视力表中的“E”的图案(如图2),再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3). (1)用含有a,b的式子表示新长方形的长是　　　,宽是　　　　.  (2)若空白缺口的宽度与b相等,用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长. (3)当a=70 mm时,求黑色字母“E”的周长. 21.(8分)某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价200元,T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一件夹克送一件T恤; ②夹克和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x(x>30)件. (1)若该客户按方案①购买,则夹克和T恤共需付款　 　(用含x的式子表示)元;按方案②购买夹克和T恤共需付款　 　元(用含x的式子表示).