4.3.1 角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.1　角 【练基础】 必备知识1 角的概念及表示方法 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.下图中表示∠ABC的是 ( ) A　　　　B　　　　 C　　　　D 3.下列四个选项中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是 ( ) A. B. C. D. 4.【邯郸期末】如图,下列说法错误的是 ( ) A.∠AOB也可用∠O来表示 B.∠β与∠BOC是同一个角 C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠1与∠AOB是同一个角 5.如图所示,下列说法错误的是 ( ) A.∠DAO可用∠DAC表示 B.∠COB可用∠O表示 C.∠2可用∠OBC表示 D.∠CDB可用∠1表示 必备知识2 角的度量与换算 6.已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是 ( ) A.∠α=∠β　　 B.∠α<∠β C.∠α=∠γ　　 D.∠β>∠γ 7.【承德期末】用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是 ( ) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 8.【教材P134练习T1变式】 钟表盘上指示的时间是11时20分,此刻时针与分针之间的夹角为 ( ) A.160° B.150° C.140° D.130° 9.一天24小时中,时钟的分针和时针共组合成　 　次平角,　 　次周角.  10.(1)把周角平均分成360份,每份就是　 　的角,1°=　　,1'=　　.  (2)25.72°=　　°　　'　　″.  (3)15°48'36″=　　°.  (4)3600″=　　'=　　°.  【练能力】 11.下列关于角的说法正确的是 ( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边 C.角的两边是射线,所以角不可以度量 D.角的大小与这个角的两边长短无关 12.下列关于平角、周角的说法正确的是 ( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 13.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为 ( ) A.7 B.9 C.8 D.10 14.把一个周角7等分,每一份是　 　度　 　分(精确到1分).  15.如图,写出图中符合下列条件的角. (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)所有小于平角的角. 16.读句画图,并回答问题: 任意画一个∠AOB,在∠AOB内部任意画射线OC,在射线OC上任取一点D,过点D作一直线EF分别交OA,OB于点E,F. (1)图中一共有多少个小于平角的角? (2)用大写字母表示以D为顶点的小于平角的角. (3)列举∠AOB的其他表示方式. 17.计算: (1)131°28'-51°32'15″; (2)42°15'26″×4-21°36'20″÷5+3.295°. 18. 【教材P134思考变式】(1)数一数,图1中共有　　　个角,图2中共有　 　个角,图3中共有　　 个角.  (2)根据(1)中的规律求图4中角的个数. 【练素养】 19.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时, 时钟的时针与分针的夹角又是几度? (2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度? (3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合? 参考答案 练基础 1.C　2.C　3.B　4.A　5.B　6.C　7.C 8.C　【解析】解法一　11时20分时,分针指向4,时针指向11和12之间的某个位置,时针从11到这个位置经过了20分钟,转过的度数为0.5°×20=10°,分针从11到4转过的度数为30°×5=150°,所以此刻时针与分针之间的夹角为150°-10°=140°. 解法二　因为11时20分时,分针指向4,时针指向11和12之间,靠近11的处,所以此刻时针与分针之间的夹角为30°×+30°×4=140°. 9.24　24 10.【解析】(1)1度;60';60″. (2)25;43;12. (3)15.81. (4)60;1. 练能力 11.D　12.C　13.B 14.51　26 15.【解析】(1)因为图中以A,C为顶点的角分别只有一个,所以能用一个大写字母表示的角为∠A,∠C. (2)以B为顶点的角有3个,分别为∠ABD,∠DBC,∠ABC. (3)图中所有小于平角的角有∠A,∠C,∠ABD,∠DBC,∠A