4.2 课时1 直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.2　课时1　直线、射线、线段 【练基础】 必备知识1 直线、射线、线段 1.射线OA,射线OB表示同一条射线,下面正确的是 ( ) 2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.直线AB与直线BC是同一条直线 B.线段AB与线段BA是不同的两条线段 C.射线AB与射线AC是两条不同的射线 D.射线BC与射线BA是同一条射线 3.直线、射线、线段没有粗细之分.直线　 　端点,向两边无限延伸;射线有　 　个端点,向一边无限延伸;线段有两个端点,所以线段可以　 　.  4.如图,在线段AB上任取D,E,C三个点,则这个图中共有　 　条线段.  必备知识2 两点确定一条直线 5.下列现象中,不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象是 ( ) A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C.锯木料时,一般先在木板上画两点,然后过这两点弹出一条墨迹 D.植树时,只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线 6.经过任意三点中的两点共可以画出 ( ) A.一条直线 B.两条直线 C.一条或三条直线 D.三条直线 7.要在墙上钉一根木条,使它不能转动,则至少需要2个钉子,主要依据是　 　.  8.木工检验木条的边线是否是直的,常常用眼睛从木条的一端向另一端望去,如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,那么这条边线就是直的,说一说其中的道理. 必备知识3 点与线、线与线的位置关系 9.下列说法中,错误的是 ( ) A.经过一点的直线有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线上只有两个点 D.两条直线相交,只有一个交点 10.按下列语句画出图形. (1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间. (2)经过点O的三条直线a,b,c. (3)两条直线AB与CD相交于点P. (4)P是直线a外一点,经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q. 【练能力】 11.下列说法中错误的是 ( ) A.过一点可以作无数条直线 B.过已知三点可以画一条直线 C.一条直线通过无数个点 D.两点确定一条直线 12.【保定期末】《红楼梦》第57回有这么一句话,“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿,预先注定,暗里只用一根红线,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“线”若是真的,则在数学中指的应是 ( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 13.【教材P130习题4.2T12变式】观察下列图形,并阅读相关文字,那么20条直线相交,交点最多有 ( ) A.190个 B.210个 C.380个 D.420个 14.如图,C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中的射线有　 　条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有　 　条.  15.【教材P129习题4.2T2变式】如图,已知平面上有四个点A,B,C,D. (1)连接AB. (2)画射线AD,线段AC. (3)画直线BC,与射线AD交于点E. 16.阅读下表: 线段AB上的点数 n(包括A,B两点) 图例 线段总条数N 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3 +2+1 6 15=5+4 +3+2+1 　解答下列问题: (1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系? (2)根据上述关系解决如下实际问题,有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,如果任意两站间的票价都不同,问:①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票? 【练素养】 17.如图,l1与l2是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点.如果在这个平面内再画第三条直线l3,那么这3条直线最多可有　　个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多可有　　个交点.由此,我们可以猜想:在同一平面内,n(n为大于1的整数)条直线最多可有　 　个交点.(用含n的式子表示)   参考答案 练基础 1.B　2.A 3.没有　1　度量 4.10 5.B　6.C 7.两点确定一条直线 8.【解析】经过两点有且只有一条直线. 9.C 10.【解析】(1) (2) (3) (4) 练能力 11.B　12.C　13.A 14.6　3 15.【解析】(1)如图所示. (2)如图所示. (3)如图所示. 16.【解析】(1)N=1+2+3+…+(n-1) =n(n-1). (2)①A,B两地之间有三个站点,说明在这条线段上有5个点,则共有10条线段,即有10种票价;②由于从A到B和从B到A的车票不同,则要准备10×2=20种车票. 练素养 17.【解析】3;6;n(n-1). 提示:通过作图发现:3条直