17.2勾股定理的逆定理(2) 应用学案2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理(2) 第二课时： 实际应用 学习目标：能利用勾股定理的逆定理解决关于直角三角形的计算和证明问题。 一、 自主学习 勾股定理的逆定理： 二、典例分析 1.如图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上“远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行, “远航”号每小时航行 16n mile, “海天”号每小时航行 12n mile, 它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile. 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? 2. 小明向东走 80m后，沿另一方向又走了 60m，再沿第三个方向走 100m回到原地. 小明向东走 80m后又向哪个方向走的? 3. 如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB= DC=8m AD = BC= 6m, AC=9m, 请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格? 三、课堂练习 1. A，B，C三地的距离如图所示，B地在A 地的正西方向，那么B地在C地的 方向上. 2.如图是由边长为1的小正方形组成的网格、 (1) 求四边形 ABCD 的面积. (2)判断AD 与CD的位置关系，并说明理由.. 3.如图,所示的一块地, 已知∠ADC =90° , AD=12m,CD=9m,AB=25m, BC =20m,求这块地的面积. 4.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截，已知甲巡逻艇每时航行 120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西 40°，问：甲巡逻艇的航 四、课堂小结：收获是 五、限时作业 1. 如图，小明的家位于一条南北走向的河流 MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第方向走 100m回到家A、处，问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的? 并说明理由. 2.冬冬准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔. 已知第一条边长a m，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2 倍多 2m. (1) 请用a表示第三条边长. (2) 问第一条边长可以为7m吗? 为什么? 请说明理由，并求出a的取值范围. (3) 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数? 若能，说出你的围法；若不能，请明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$