精品解析：2023年广西桂林市平乐县中考数学三模试题

2023年广西桂林市平乐县中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点在直线上，射线平分．若，则等于(　　) A. B. C. D. 4. 平行四边形两条对角线一定（ ） A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等 D. 以上都不对 5. 下列计算正确是（ 　 ） A B. C. D. 6. 如图，在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，下列选项中最短的线段是（ ） A. AB B. BC C. AE D. CD 7. 如图，AB为的直径，点C、D在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点C1的坐标是（ ） A. (5，－2) B. (1，－2) C. (2，－1) D. (2，－2) 9. 方程有（　　）个实数根． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 下列命题中的真命题是（　　） A. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 B. 四个角都相等的四边形是正方形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 11. 若点，，在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 计算：10－（－4）＝_________． 14. 某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1 据此判断，2号学生的身高为 _____cm． 15. 如图，C是线段上一点，若线段，且，O是的中点，则线段的长度为 _______． 16. 一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是______． 17. 甲、乙两车分别从地、地同时向地匀速行驶（在两地之间）．甲追上乙之后，乙立即以原来速度的倍向地继续行驶，且此刻速度大于甲的速度，到达地后立即以提高后的速度返回地，甲车到达地后立即以原来速度返回地，两车距地的距离之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的部分函数关系如图所示，那么甲、乙两车第二次相遇时甲行驶的时间是_____小时． 18. 如图，利用四边形的不稳定性，将矩形变形为平行四边形，则称的值为这个平行四边形的“变化系数”，若矩形的面积为10，将其变形后的平行四边形的面积为8，则这个平行四边形的“变化系数”为 __________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，中，，射线． （1）在原图上用尺规作图完成以下基本作图：在射线上截取线段，使；连结，作的角平分线交于点E，连结．（保留作图痕迹，不写作法） （2）小陈在（1）所作图形中发现，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴___________①， ∴， ∴， ∵___________②， ∴，， ∵在中，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵___________③， ∴是等边三角形， ∴， ∴___________④， ∴． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的 ； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是 ；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时