2.2.3 整式的加减（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 2.2.3 整式的加减 第二单元 人教版 七年级上册 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 学习目标 2 1.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. (1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同. (2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反. 2.去括号的法则是什么？ 复习回顾 3.化简下列各式： (1) (2) (3) （2）解原式 ； （1）解原式 ； （3）解原式 =． 复习回顾 整式的加减运算括号化简的应用 重点 例1.小红和小明各自在纸上写了一个式子: 小红：2x-3y；小明：5x+4y. (1)求两个式子的和； (2)求小明写的式子与小红写的式子的差. 解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y； (2)(5x+4y)-(2x-3y) =5x+4y-2x+3y =3x+7y. 考点解析 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项. 总结提升 1.化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是( ) A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-6 2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( ) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 A C 迁移应用 3.计算: (1)a-(3a-2b)+2(a-b)； (2)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (3)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2]. 解:(1)原式=a-3a+2b+2a-2b=0； (2)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1 =-2x2-7x+5; (3)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2) =3x2+2x+5x2-4x+2 =8x2-2x+2. 迁移应用 整式的化简求值 重点 例2.先化简,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3. 解: 3x2-[8x-2(4x-3)-2x2] =3x2-8x+2(4x-3)+2x2 =3x2-8x+8x-6+2x2 =5x2-6. 当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39. 先去中括号. 再去小括号. 考点解析 1.若m，n互为相反数，则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为( ) A.-2 B.3 C.1 D.4 2.先化简,再求值: 2ab2-[a3b+2(ab2-a3b)-5a3b，其中a=-2，b=. A 解:原式=2ab2-a3b-2(ab2-a3b)-5a3b =2ab2-a3b-2ab2+a3b-5a3b =-5a3b. 当a=-2，b=时，原式=-5×(-2)3×=8. 迁移应用 整式加减的实际应用 难点 例3.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人，则中途上车的乘客有多少人?当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人? 考点解析 整式加减的实际应用 难点 解:原有乘客(3m-n)人，一半的乘客下车，还剩余一半乘客，即还剩余 (3m-n)人. 若干人上车后,车上共有乘客(8m-5n)人，那么中途上车的乘客(单位:人)有 (8m-5n)-(3m-n)=8m-5n-m+n=m-n. 当m=10，n=8时，m-n=×10-×8=29. 即此时中途上车的乘客有29人. 中途上车乘客人数=车上共有乘客人数-车上剩余乘客人数 考点解析 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件. (1)该产品三年的总产量是多少件? (2)今年的产量比去年的产量少多少件? 解:(1)由题意可得，该产品去年的产量是4n件，今年的产量是(2n-5)件，n+4n+(2n-5)=7n-5， 即该产品三年的总产量是(7n-5)件. (2)4n-(2n-5)=4n-2n+5=2n+5， 即今年的产量比去年的产量少(2n+5)件. 迁移应用 利用整式的加减比较大小 重点 例4.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小. 解:M