5.2平行线及其判定 练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 练习 一、单选题 1．下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②若线段与线段没有交点，则；③两点确定一条直线，④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．平面内有三条直线，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（　　） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 3．下列语句中叙述正确的有（   ） ①连接点A与点B的线段，叫做 A、B两点之间的距离；     ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；         ④若线段，则点C是线段 AB的中点； ⑤在草坪中踩出一条“捷径”，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线” A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直 5．如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则 ；④若，则，其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 6．如图，点在的延长线上，给出下列条件： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； 能判出的条件有（    ） A．（1）（3）（6） B．（1）（4） C．（2）（5） D．（2）（4）（5） 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）． A． B． C． D． 8．若，则下列图形中可以判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，因为（已知）．所以A，B，C三点共线．依据： ． 10．已知直线a、b、c在同一平面，若，，则a c． 11．如图，写出一个能使的条件，则要填写的条件是 ． 12．如图，点E在四边形的边的延长线上，要使得，则可添加的条件为 ．（填一个即可）    13．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：    （1）；（2）；（3）；（4）能判断的有 个. 14．下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线，那么，⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中错误的是 （只填序号） 三、解答题 15．如图，过上任意一点P画的平行线，交于点T，过点C画．    16．如图，在方格纸中，点是的边上的一点，点，，都在格点上． (1)过点画直线，交于点； (2)过点画的垂线，交于点； (3)在（2）的前提下，点到直线的距离是哪条线段的长度? （直接写出答案，不必说明理由） 17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C都在格点上． 按下列要求画图： （1）过点C和一格点D画直线CD，使AB∥CD；过点C和一格点E画AB的垂线CE，垂足为F，并在图中标出格点D和E； （2）线段 的长度是点C到AB的距离； （3）求三角形ABC的面积． 18．如图，平分，，试说明． 证明：∵平分（ 　              　）， ∴　　 （ 　　                    ）， 又∵（ 　                  　）， ∴　　 （ 　　                  ）， ∴　　 （ 　　         ）． 19．如图，点A、B在直线上，点C、D在直线上，平分，平分，．判断与的位置关系并说明理由． 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了直线的性质，平行线和相交线的定义，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握定义，根据定义逐项进行判断即可． 【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故①说法错误； ②在同一平面内，若线段所在的直线与线段所在的直线没有交点，则．故②说法错误； ③两点确定一条直线，故③说法正确； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到该直线的距离．故④说法错误． 综上所述，正确的有③． 故选：A． 2．A 【分析】此题主要考查了平行公理和垂线，解题关键是注意同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得①正确；根据应为同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得②错误． 【详解】解：①若，，则，该说法正确； ②若，，则，说法错误，应为同一平面内，若，，则． 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查了两点之间的距离，两点之间线段最短，线段中点的定义，两直线的位置关系等等，熟知相关知识是解题的关