第五章　相交线与平行线　单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线　单元测试卷 总分：120分　时间：120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(　 　) A　 　B　　 C　 　 D 2.如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为(　 　) A.75°　　B.105°　　C.100°　　D.165° 第2题图　 3.下列运动属于平移的是(　 　) A.转动的电风扇的叶片　　B.行驶的自行车的后轮 C.打气筒打气时活塞的运动　　D.在游乐场荡秋千的小朋友 4.如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，则下列结论正确的是(　 　) A.∠1和∠4是同旁内角　　B.∠2和∠4是内错角 C.∠ACD和∠AOB是同位角　　D.∠1和∠3是同位角 第4题图　 5.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2；④∠B＝∠5，其中不能判定AB∥CD的是(　 　) A.①　　B.②　　C.③　　D.④ 第5题图 6.下列命题是真命题的是(　 　) A.如果a＋b＝0，那么a＝b＝0　　B.两直线平行，同旁内角互补 C.有公共顶点的两个角是对顶角　　D.相等的角都是对顶角 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(　 　) A.同位角相等，两直线平行　　 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行　　D.两直线平行，同位角相等 第7题图　 8.如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为(　 　) A.107°　　B.117°　　C.127°　　D.137° 第8题图 9.如图，在一块长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是(　 　) 第9题图 A.70 m2　　B.60 m2　　C.48 m2　　D.18 m2 10.在三角形ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为点P，则CP长的最大值为(　 　) A.5　　B.4　　C.3　　D.2 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式： . 12.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A'C＝ cm. 第12题图 13.如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 . 　　　　第13题图 14.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，则∠ACD的度数为 . 第14题图 15.如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将三角形BMN沿MN翻折，得三角形FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ °. 　　　　第15题图 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝36°.求∠AOC的度数. 17.(8分)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD. 18.(8分)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOC和∠AOF的度数. 20.(9分)如图，BC与DE相交于点O，给出下列三个论断：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF. 请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个正确的命题，并说明理由. 条件是 ，结论是 . 理由： 21.(9分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF. (1)试求出∠E的度数； (2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的长度. 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.(12分)如图，点B，E分别在AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.请补充完整下面证明过程. 证明：∵∠AGB＝∠EHF( )， ∠AGB＝