17.1勾股定理 分层训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．一直角三角形两 直角边长分别为和，则斜边长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，则的长为（    ） A． B． C．3 D．15 3．在中，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB＝AC＝10，BC＝12，且PD：PE：PF＝1：3：3，则AP的长为（　　） A． B． C．7 D．8 7．如图，在中，，，点在上，若，平分，则的长为（  ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD，若BD=1，则AC的长是(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为(　　) A．6 B．8 C．12 D．14 二、填空题 10．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是 ． 11．一个长方形的长为，对角线长为，则这长方形的周长为 ． 12．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为2m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为 m． 13．如图，在中，，，于点D，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．    14．如图，为上一点，，点P是上的一动点，点Q是上的一个动点，则的最小值为 ． 15．如图，在中，，点D、E是边上的点，点F在边上，连接，将分别沿直线和折叠，使点B、C的对称点重合在边上的点G处．若，则的长是 ． 三、解答题 16．如图，在直角坐标系中，点，，是三角形的三个顶点，求的长． 17．如图1是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图，为地面，支架垂直地面，可分别绕点B，C转动，测量知．当转动到，且A、C、D三点共线时，求点A到地面的距离． 18．如图，中，，平分交于点于点E．    (1)若． ①求线段的长； ②求的面积 (2)若，求的长． 19．如图，长方形纸片中有，，现将纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连接．    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的长． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10． 11．98cm 12．2.2 13． 14． 15．/ 16． 17．． 18．(1)①8；②96(2)3 19． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$