2024年九年级中考数学复习——数与式、方程与不等式阶段检测卷

数与式、方程与不等式阶段检测 满分：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分) 1．下列四个实数中是无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a12÷a6＝a6 B．（a﹣2b）2＝a﹣4b C．a3•a3＝2a6 D．（a2）3＝a5 4．火灾猛于虎!据应急管理部统计，2018年全国共接报火灾23.7万起，死亡1407人，伤798人，直接财产损失36.75亿元，其中36.75亿元用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.675×109元 B．0.3675×1010元 C．3.675×108元 D．36.75×108元 5．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是(　　) A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n) C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1) 7．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 8．若等腰三角形的三边长均满足方程x2﹣7x+10＝0，则此三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定 9．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1 二、填空题（每题4分，共16分) 11．已知x+y＝8，xy＝14，则x2+y2＝_____． 12．已知，化简: = __________. 13．若关于的分式方程有增根，则的值为__________． 14．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是___________. 三、解答题（15题4分，16、18、19、20题各6分，17题8分，21、22题各9分，共54分) 15．计算 16．分解因式： （1） （2） 17．（1）解方程组 （2） 解不等式 18．先化简，再求值：2x(2x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x＝，y＝﹣1． 19．先化简，再求值：，其中. 20．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？ 21．在运动会前夕，光明中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元； （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150元，则最多可购买多少个？ 22．商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求： （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B 11．36 12．3x-6 13． 14． 15．-4 16．（1） （2） 17．（1）；（2） 18．2xy﹣y2，-2. 19．1 20．甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零件20个。 21．（1）一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）6个篮球 22．（1）每件衬衫应降价20元．（2）不可能 学科网（北京）股份有限公司 $$