2.3平行线的性质 练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一．选择题 1．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°（　　） A．49° B．50° C．51° D．59° 2．如图，，FM平分，则（    ） A． B． C． D． 3．如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，则图3中∠CFE的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 4．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝53°，则∠2的度数为（　　） A．27° B．53° C．63° D．117° 5．如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE的平分线与∠CDF的平分线交于点G，当∠BGD＝65°时，∠BDC＝（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 8．如图，l1∥l2，BC平分∠ABD，点E是射线BC上的一个动点，设∠BAE＝β，则∠ACB的度数为（　　） A．90°β B．90°β C．90°β或90°β D．90°β或90°β 二．填空题 1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，且∠2＝66°，则∠1的度数是 　 　． 2．如图图形中，由ABCD能得到的是 ，你判断的依据是 ． 3．如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于 ． 4．如图，已知，点是直线，内部一点，连接， （1）若，，则 ； （2）若，，则 ．（用含，的式子表示） 5．如图，，，过作射线，使，则的度数为 ．    三．解答题 1．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向同一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2 理解：∠1与∠3的大小关系是 　 　，理由是 　 　； 反射光线BC与EF的位置关系是 　 　，理由是 　 　． 应用：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，且∠1＝35°，求两面平面镜的夹角∠3的度数． 2．如图1，，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB、CD之间，连接EF、FM，且，． (1)求的度数； (2)如图2，延长FM到点G，点H在FG的下方，连接GH、CH，若，求的度数； (3)如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为线段AC上一动点，求的度数． 3．如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，． (1)如图1，求的值： (2)如图2，当的平分线与的平分线交于点时，求的度数： (3)如图3，直线交、的角平分线分别于点，求的值． 4．已知：如图，，点G、H分别在直线上的定点，点P是直线上的一个动点，且不在直线上，连接． (1)如图1，求证：． (2)如图2，若，，求的度数． (3)若平分．，．且，直接用含的代数式表示的度数为：______ 5．已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点G、H，点M在直线AB、CD之间，MH． （1）如图1，求证：∠M＝∠AGM+∠MHC； （2）如图2，若HM平分∠GHC，在HM上取点Q，求证：∠M+∠GQH＝180°； （3）如图3，若GH平分∠MGB，N在为HD上一点，且∠GNH＝∠M，∠HGN＝2∠MHC 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$