11.1 生活中的不等式(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年七年级下册数学高频易错重难点培优讲义（苏科版）

11.1 生活中的不等式 ( 板块一：知识精讲 ) 不等式的定义 （1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． ( 板块二：典题精练 )（2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数． 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．a不是负数，则a＞0 B．m不小于﹣1，则m＞﹣1 C．a+b是负数，则a+b＜0 D．b是不大于0的数，则b＜0 2．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 3．5月某日，我市最高气温是32℃，最低气温是24℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t≥24 B．t＜32 C．24＜t＜32 D．24≤t≤32 4．解集为x＞2的不等式是（　　） A．4x﹣1＞2x+5 B．2+x＜2x C．﹣2x＞﹣4 D．3x＞x﹣4 5．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5＞0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x＝﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．下列数学式子： ①﹣3＜0； ②2x+3y≥0； ③x＝1； ④x2﹣2y+y2； ⑤x+1≠3； 其中是不等式的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33 9．下列式子中不是不等式的是（　　） A．5＜7 B．2x＞3 C． D．2a+1＝1 10．下面给出了5个式子中，①﹣2x＜0，②2x+3＞0，③x＝2，④2x+3，⑤b﹣5≤7是不等式的有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题） 11．若x是非负数，则x 　 　0（填不等号）． 12．高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义，毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为 　 　分钟． 13．下列式子中：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有 　 　（填序号）． 14．一罐啤酒净含量为500ml，罐上注有“酒精度：≥4.0%vol”，则这罐啤酒中酒精含量至少 　 　ml． 15．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 　 　． 16．写出一个关于x的不等式，使﹣5，2都是它的解，这个不等式可以为 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．下列式子是不等式的有 　 　（填序号）． ①﹣3＜4；②x＝3+y；③x2+y2；④x+3≥4；⑤4x2﹣3x＜9 18．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻． 19．用式子表示． ①x的3倍大于5：　 　； ②y与2的差小于﹣1：　 　； ③x不大于1：　 　； ④a不等于0：　 　． 小结：像上面这样，用不等号（＜，＞，≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式． 20．某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？ 21．据气象台“天气预报”报道，某天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则这天气温t（℃）的取值范围是 　 　． 22．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？ 11.1 生活中的不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】根据不等式的表示方法依次判断求解即可． 【解答】解：A、因为a不是负数，则a≥0，所以说法不正确，不符合题意； B、因