5.1相交线 练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 练习 一、单选题 1.下列各图中,与是对顶角的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图,直线、交于点平分,若,则等于( ) A. B. C. D. 3.课堂上探究“对顶角相等”时,进行了如下推理,其推理的依据为( ) 因为, 所以(依据:_) A.平角的定义 B.同角的余角相等 C.同角的补角相等 D.同位角相等 4.如图,直线相交于点,若射线平分,射线平分,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,、相交于O,,下列结论错误的是( ) A.与互余 B.与是对顶角 C.与是邻补角 D. 6.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中的有( ) A.图1和图2 B.图2和图3 C.图1和图4 D.图2和图4 7.如图,于点平分,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.下列说法:(1)用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点之间线段最短;(2)射线与射线表示同一条射线;(3)若,则为线段的中点;(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 9.如图,这是小明同学在体育课上跳远测量的方法,其中蕴含的数学道理是 . 10.如图,直线相交于点O,平分,平分.若的度数为.则 .(用含 的代数式表示) 11.如图,在中,,,,,平分交于D点,E,F分别是,上的动点,则的最小值为 . 12.如图,已知,,若, . 13.如图,点在直线上,,,那么的度数是 . 14.如图所示的四个图形中,和是同位角的是 .(填序号) 三、解答题 15.如图,直线、相交于点,,是的角平分线,是的反向延长线. (1)求、的度数; (2)说明平分的理由. 16.如图,直线与相交于点O,射线在的内部,. (1)如图1,当时,请写出与互余的角,并说明理由; (2)如图2,若平分,求的度数. 17.如图,点P是的边上的一个格点. (1)过点P画的垂线,垂足为H; (2)过点P画的垂线,交于点C; (3)线段 的长度是点到的距离; (4)线段、、这三条线段大小关系是 (用“”号连接),依据是 . 18.如图,点在直线上,,射线在内部. (1)如图1,当时,用量角器画出射线,则度数为 ; (2)如图2,当时,,画出相应图形,求度数. 19.数学活动 (1)如图,请你找出汉字“土”中所有的同位角、内错角、同旁内角; (2)写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角. 参考答案 1.C 【分析】此题主要考查学生对顶角概念,掌握“有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角互为对顶角”是解题的关键. 【详解】A.两条边没有互为反向延长线,故错误; B.两条边没有互为反向延长线,故错误; C.有公共顶点且两条边都互为反向延长线,故正确; D.两条边没有互为反向延长线,故错误; 故选C. 2.D 【分析】本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义.根据邻补角的概念求出,根据角平分线的定义求出,再根据邻补角的概念计算,得到答案. 【详解】解:∵, ∴, ∵平分, ∴, ∴, 故选:D. 3.C 【分析】本题考查对顶角、邻补角,理解对顶角、邻补角的定义是正确判断的关键.根据“同角的补角相等”进行判断即可. 【详解】解:因为, 所以(依据:同角的补角相等) 故选:C. 4.B 【分析】本题考查了角平分线的性质和平角的定义,对顶角的性质等知识,根据角平分线的性质可得,再根据平角的定义可得,根据对顶角的性质即可求解. 【详解】解:射线平分, , 射线平分, , , , , , . 故选:B. 5.B 【分析】本题主要考查垂直、余角、补角、对顶角、邻补角的定义,关键是理解定义会根据定义判断出相应的角. 【详解】解:∵, ∴1与互余, ∴, 直线、相交,则与是对顶角, ∴, ∴,则 与不是对顶角, 与是邻补角, 所以只有B.与是对顶角是错误的,符合题意. 故选:B. 6.B 【分析】本题考查了三角板的角度运算:根据三角板的性质以及邻补角的性质,逐项分析,即可作答. 【详解】解:图1:,不能得到,故图1不符合题意; 图2:,故图2符合题意; 图3:,故图3符合题意; 图4:,不能得到,故图4不符合题意; 其中符合是图2和图3. 故选:B 7.C 【分析】本题考查了垂线的定义,角平分线的定义,根据垂线的定义,即可得到的度数,依据角平分线的定义,即可得到的度数,由平角定义即可求解. 【详解】解:于点, , 平分, , . 故选:C. 8.B 【分析】本题主要考查了射线,垂线与平行线,解题的关键是熟记平行线与射线的定义及垂线的性质.根据平行线、相交线等基础知识求解即可. 【详解】解:(1)用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点确定一条直线,此结论错误; (2)射线与射线的起点不同、方向不同