重庆市第一中学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷

重庆市第一中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.(4分)的相反数是( ) A. B. C.2 D.﹣2 2.(4分)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图为( ) A. B. C. D. 3.(4分)反比例函数的图象一定经过的点是( ) A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(1,6) D.(﹣1,﹣6) 4.(4分)如图,直线m∥n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作AC⊥AB,交直线m于点C.若∠1=50 ,则∠2的度数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 5.(4分)如图,在平面直角坐标系中, OAB的顶点为O(0,0),A(12,9),B(9,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与 OAB的位似比为的位似图形 OCD,则点C的坐标为( ) A.(﹣3,﹣3) B.(﹣4,﹣3) C.(﹣3,﹣4) D.(﹣6,﹣3) 6.(4分)估计的值应在( ) A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间 7.(4分)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中菱形的个数为( ) A.57 B.72 C.73 D.91 8.(4分)如图,在 ABC中,∠A=30 ,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段BC的长是( ) A.2 B. C. D. 9.(4分)如图,正方形ABCD,分别取AD和CD边的中点E、F,连接BE、连接AF相交于点G,连接CG,若∠ABE= ,则∠DCG的度数为( ) A. B.2 C.90 ﹣ D.90 ﹣2 10.(4分)对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n(x,y,z,m,n均不为零),任意加括号(括号里至少有两个字母,且括号中不再含有括号)并同时改变括号前的符号,然后按给出的运算顺序重新运算,称此一系列操作为“变括操作”.例如:x+(y﹣z)﹣m﹣n=x+y﹣z﹣m﹣n,x﹣y+(z﹣m﹣n)=x﹣y+z﹣m﹣n,….下列说法: ①不存在“变括操作”,使其运算结果与原多项式相等; ②只有一种“变括操作”,使其运算结果与原多项式之和为0; ③若同时添加两个括号,所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分) 11.(4分)计算:()﹣1﹣2cos30 +|﹣|﹣(4﹣ )0= . 12.(4分)如图, ABC中∠A=115 ,若图中沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2= . 13.(4分)寒假期间,小明、小红二人在《满江红》《流浪地球2》《中国乒乓》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看(假设两人选择每部影片的机会均等),则二人恰好选择同一部影片观看的概率为 . 14.(4分)近年来我市大力发展旅游产业,已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元,设这两年旅游总收入的年平均增长率为x,则可列方程 . 15.(4分)如图,在矩形ABCD中,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点F,再以B为圆心,BA的长为半径画弧,交CD于点E.已知,AD=2,则图中阴影部分的面积为 . 16.(4分)在正方形ABCD中,AB=6,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD上有一点E,连接EC,过点E作EF⊥EC,分别交AD、AC于点F、H,连接CF交BD于点G,将 EFG沿EF翻折得到 EFI,此时点G的对应点I恰好落在线段AC上,若AF=FD,则点I到EF的距离为 . 17.(4分)若关于x的不等式组 有解且至多有2个偶数解且关于y的分式方程=3 的解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和为 . 18.(4分)对于一个三位正整数n,如果n满足:百位数字、十位数字与个位数字之和等于15,那称这个数为“月圆数”,例如:n1=843,8+4+3=15,∴843是“月圆数”;n2=133,…1+3+3=7≠15,∴133不是“月圆数”.若m,p都是“月圆数”,m=300+10a+b,p=100a+60+c(a,b,c均为1﹣9的整数),规定F(m,p)=,若s是m去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数,t是p去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数,若s与t的和能被11整除,则F(m,p)的值为 . 三.解答题(共8小题,满分78分) 19.(8分)计算: (1)(2a+1)(2a﹣1)﹣4a(a﹣1); (2). 20.(10分)在学习直角三角形的过