10.3 解二元一次方程组(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年七年级下册数学高频易错重难点培优讲义（苏科版）

10.3 解二元一次方程组 ( 板块一：知识精讲 ) 解二元一次方程组 （1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． ( 板块二：典题精练 )（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 一．选择题（共9小题） 1．已知，则x+y的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是（　　） A．x﹣2﹣x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2+x＝4 D．x﹣2+2x＝4 3．规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）＝（ac+bd，ad+bc）．如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）＝（a，b），则（x，y）为（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 4．已知y＝x2+ax+b，当x＝1时，y的值为2；当x＝﹣2时，y的值为﹣1．则当x＝﹣3时，y的值为（　　） A．4 B．1 C．3 D．2 5．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．2x﹣1+x＝5 B．x﹣1+x＝5 C．x﹣1﹣x＝5 D．2x﹣1﹣x＝5 7．对于方程组，用加减法消去x得到的方程为（　　） A．﹣3y＝12 B．﹣3y＝22 C．﹣11y＝22 D．﹣11y＝12 8．在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①﹣② B．由①变形得x＝2+2y③，将③代入② C．①×4+② D．由②变形得2y＝4x﹣5③，将③代入① 9．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3 二．填空题（共6小题） 10．已知方程组，若x+y＝3，则k的值为 　 　． 11．已知二元一次方程组：． （1）请把方程②写成用x的代数式表示y＝　 　； （2）这个方程组的解是 　 　． 12．已知，则x+y＝　 　． 13．关于x、y的方程组，则x+y的值为　 　． 14．若单项式3x2ya+b与xa﹣by4是同类项，则ab＝　 　． 15．已知（x+y﹣10）2+|2x+y﹣16|＝0，则x+y＝　 　． 三．解答题（共9小题） 16．解方程组（1）； （2）． 17．解方程（组）： （1）； （2）． 18．解方程组：． 19．解方程组：． 20．解方程组：． 21．解方程组． 22．解下列方程组： （1）； （2）． 23．解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 24．解下列方程组： （1）； （2）． 10.3 解二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】B 【分析】①+②得出3x+3y＝15，再等式两边都除以3即可． 【解答】解：， ①+②，得3x+3y＝15， x+y＝5， 故选：B． 【点评】本题考查了解二元一次方程组和求代数式的值，能选择适当的方法求解是解此题的关键． 2．【答案】D 【分析】应用代入消元法，消去y化简即可． 【解答】解：用代入法解方程组时消去y，代入正确的是： x﹣2+2x＝4． 故选：D． 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法的应用． 3．【答案】B 【分析】根据新定义运算法则列出方程ax+by＝a①，ay+bx＝b②，由①②解得关于x、y的方程组，解方程组即可． 【解答】解：由定义，知 （a，b）△（x，y）＝（ax+by，ay+bx）＝（a，b）， 则ax+by＝a，① ay+bx＝b，② 由①+②，得 （a+b）x+（a+b）y＝a+b， ∵a，b是任意实数， ∴x+y＝1，③ 由①﹣②，得 （a﹣b）x﹣（a﹣b）y＝a﹣b， ∴x﹣y＝1，④ 由③④解得， x＝1，