9.2 单项式乘多项式(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年七年级下册数学高频易错重难点培优讲义（苏科版）

9.2 单项式乘多项式 ( 板块一：知识精讲 ) 单项式乘多项式 （1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． （2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： ( 板块二：典题精练 )①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号． 一．选择题（共10小题） 1．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 2．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）＝﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（　　） A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy 3．计算（﹣3m2）（﹣2m+1）的正确结果是（　　） A．6m3+1 B．6m3﹣3 C．6m3﹣3m2 D．﹣6m3+3m2 4．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（　　） A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣1 5．已知一个长方体盒子的长为x+3，宽为2x，高为x，则这个长方体盒子的表面积为（　　） A．10x2+18x B．12x2+6x C．6x2+6x D．5x2+9x 6．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 7．下列各式中正确的是（　　） A．a4•a2＝a8 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．2a+1 D．a（a﹣3）＝a2﹣3a 8．已知x2﹣2＝y，则x（x﹣2023y）﹣y（1﹣2023x）的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 9．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．（a2）3＝a5 C．﹣b（b+2a）＝﹣b2﹣2ab D．（﹣a2b）3＝a5b3 10．已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2x，则B+A＝（　　） A．2x3+x2+2x B．2x3﹣x2+2x C．2x3+x2﹣2x D．2x3﹣x2﹣2x 二．填空题（共5小题） 11．计算： （1）（x3）5＝　 　； （2）（a3）2•a4＝　 　； （3）xy（xy+1）＝　 　． 12．若m（10﹣m）＝6，则m2+（10﹣m）2的值等于 　 　． 13．一个矩形的边长分别为（x2y+y2）与4xy，则这个矩形的面积为 　 　． 14．已知3a﹣4b＝﹣2，则代数式a（9﹣b）+b（a﹣12）＝　 　． 15．已知关于x，y的整式（b﹣1）xay3+bxy2与2x2y3的和为单项式，则a+b的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算：（x2﹣3xyy2）（﹣2x）2． 17．已知ab2＝﹣1，求﹣ab（a2b5﹣3ab3﹣2b）的值． 18．计算： （1）（2t3）2﹣（﹣2t）2•t2； （2）3a2•（﹣b）﹣8ab（ba）； （3）已知2m＝3，2n＝5．求23m+2n的值． 19．计算：﹣3a•（a2﹣ab+2b2）． 20．计算： （1）（4a﹣b2）（﹣2b）； （2）2x2（x）； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab； （4）（a）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）． 21．（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m•16n的值． （2）已知xy2＝﹣2，求xy（x2y5+3xy3﹣2y）的值． 22．计算：3a（2a2﹣4a）﹣2a2（3a+4）． 23．计算： （1）a3•a6+（﹣2a3）3； （2）m（m﹣2）﹣2m（1﹣3m）． 9.2 单项式乘多项式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】A 【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论． 【解答】解：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y+21xy． 故选：A． 【点评】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键． 2．【答案】B 【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【解答】解：﹣3x2（2x