1.5.1 课时3 有理数的综合应用课时提高练2023-2024学年 人教版数学七年级上册

1.5.1　课时3　有理数的综合应用 【练基础】 必备知识1 数字规律探索 1.有这样一组有规律的数:0,3,8,15,24,35,48,63,　　　.则横线上的数应是 ( )  A.73 B.71 C.80 D.81 2.符号“f”表示一种运算,运算结果如下: (1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6,…; (2)f()=2,f()=3,f()=4,…. 利用以上规律计算f(2026)-f()的值为 ( ) A.2027 B.2025 C.2026 D.-2026 3.下图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2028次输出的结果为　 　.  4.丁丁做了一个程序图,按要求回答下列问题. (1)当丁丁输入的数为6时,求输出的结果n. (2)若丁丁某次输入数m后,输出的结果n为-5.5,请你写出m可能的两个值. 必备知识2 有理数的混合运算的应用 5.某市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表: 年用水量/立方米 水价/ (元/立方米) 第一阶梯 0~180(含180) 5.00 第二阶梯 180~260(含260) 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2022年共用水280立方米,则应交水费为 ( ) A.1150元　　 B.1250元 C.1640元　　 D.2070元 6.小红和小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是-4 ℃,小丽此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温降低大约0.6 ℃,这座山峰的高度大约是多少米? 必备知识3 解决一些与有理数运算有关的数学问题 7.定义a※b=a2÷(b-1),例如3※5=32÷(5-1)=9÷4=,则(-3)※4的结果为 ( ) A.-3　　 B.3　　 C.　 D. 8.对于有理数,定义运算如下:a*b=.则3*(-4*5)=　 　.  【练能力】 9.按照下面的操作步骤,若输入的x=-4,则输出的值为 ( ) A.3　 B.-3　 C.-5　　 D.5 10.平方等于36的数与立方等于-64的数的和是　 　.  11.有一种“24点”的扑克牌游戏,规则如下:任抽4张牌,用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式,先得计算结果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11,12,13,A表示1).小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示,这两组牌都能算出“24点”吗?怎样算?如果允许包含乘方运算,你能列出符合要求的不同算式吗? 12.探究规律,完成相关题目. 小明说:“我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算.” 然后他写出了一些按照*(加乘)运算的运算法则进行运算的算式: (+5)*(+2)=+7;(-3)*(-5)=+8; (-3)*(+4)=-7;(+5)*(-6)=-11; 0*(+8)=8;(-6)*0=6. 小宇看了这些算式后说:“我知道你定义的*(加乘)运算的运算法则了.” 聪明的你也明白吗? (1)归纳*(加乘)运算的运算法则: 两数进行*(加乘)运算时,　.  特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算时,　.  (2)计算:(-2)*[0*(-1)]=　　.(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)  (3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的*(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在*(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可) 【练素养】 13.阅读材料,并解答下列问题. 如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即指数式ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,对数式记作logaN=b. 例如:①因为指数式22=4,所以以2为底4的对数是2,对数式记作log24=2; ②因为指数式42=16,所以以4为底16的对数是2,对数式记作log416=2. (1)请根据上述材料将下列指数式改为对数式: ①62=36; ②43=64. (2)将下列对数式改为指数式: ①log525=2; ②log327=3. (3)计算:log232. 参考答案 练基础 1.C　2.C 3.1 4.【解析】(1)根据题意,得6-2=4,4-2=2,2-2=0,0-2=-2,-2的相反数是2,2-7=-5,则输出的结果n=-5. (2)m可能的值为-1.5或0.5.(答案不唯一) 5.C 6.【解析】根据题意,得[5-(-4)]÷0.6×100=1500(米),所以这座山峰的高度大约是1500米. 7.B 8. 练能力 9.C 10.2或-10 11.【解析】小明、小聪抽到的牌都能算出“24”点,如(3+