1.3.1 课时2 有理数的加法运算律 课时提高练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1　课时2　有理数的加法运算律 【练基础】 必备知识1 有理数的加法运算律 1.下面的计算过程每步运算的依据错误的是 ( ) 2025+(-3.14)+(-2025) =2025+(-2025)+(-3.14) ①加法交换律 =[2025+(-2025)]+(-3.14) ②加法分配律 =0+(-3.14) ③互为相反数相加得0 =-3.14. ④一个数同0相加,仍得这个数 A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 2.下列运用加法运算律正确的是 ( ) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D. +(-1)++=++(+1) 必备知识2 有理数的加法运算律的运用 3.用简便方法计算: (1)(-2.25)+-+-+0.125; (2)+6+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2). 【练能力】 4.计算-+(-3.24)+-+3.24的结果是 ( ) A.7　　 B.-7　　 C.1　　　 D.-1 5.在计算+-+■时,“■”中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算 ( ) A. B. C. D. 6.计算:1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)= ( ) A.0　　 B.-1 C.-50　　 D.51 7.【唐山月考】如图,阶梯的每个台阶上都标着一个有理数,如果任意相邻三个台阶上的数之和都相等,若前m个台阶上所标有理数之和是-2021,则m的值为　 　.  8.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有　 　人.  9.如图,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等,则c=　 　,第200个格子中的数为　 　.  10.【教材P20例3变式】某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年的相比,情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55,-40,10,-16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总产量与去年的相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少? 11.校园足球比赛的某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,若以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:米):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上? (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米? (3)若守门员离开球门线的距离超过10米,则对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的8个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由. 12.有依次排列的3个数:3,9,8.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串为3,6,9,-1,8,这称为第一次操作,第二次同样操作后也可产生一个新数串为3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去.问:从数串3,9,8开始操作,第2060次所产生的新数串的所有数之和是多少? 【练素养】 13.阅读下面的文字. 对于-5+-9+17+-3, 可以计算如下: 原式=(-5)+-+(-9)+-+17++(-3)+- =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-+-++- =0+-1 =-1. 上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗? 仿照上面的方法,计算: (1)-1+-2+7+-4; (2)-2025+4046+-2023+. 参考答案 练基础 1.B　2.B 3.【解析】(1)(-2.25)+-+-+0.125 =-2+-+-+ =-2+-+-+ =(-3)+- =-3. (2)+6+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2) =+6++4+[(-18)+18]+[(-6.8)+(-3.2)] =11+0+(-10)=1. 练能力 4.D　5.D　6.D 7.607 8.12　【解析】解法一　由题意,得22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]=35+(-23)=12(人). 解法二　由题意,得22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+(-5)+1]+[(-8)+6+2]+[(-3)+(-7)]=22+(-10)=12(人). 9.3　-1 10.【解析】55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38 =(5