精品解析：2023年广西南宁市兴宁区中考二模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考二模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A B. 2 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于原点对称的点的横坐标是( ) A. 5 B. -5 C. D. 6. 下列四个说法中，正确的是（ ） A. 平行于同一直线两直线互相平行 B. 旋转既改变图形的形状和大小，又改变图形的位置 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7. 若的三边分别为、、，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，，则的形状为（　　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 下列事件中为必然事件的是（　　） A. 随意翻到书的一页，页码是偶数 B. 任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C. 画一个三角形，它的内角和为 D. 运动员射击1次，命中靶心 9. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，内接于⊙O，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1=的图象经过点A，反比例函数y2=﹣的图象经过点B，则m的值是（　　） A. m=3 B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____________． 14. 当m＝ ________时，分式的值为0 15. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为150米，则这栋楼的高度为________米． 16. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示： 甲 乙 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______． 17. 已知、是一次函数图像上的不同两个点，时，k的取值范围是______． 18. 为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价 _______元． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 我们知道，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．证明这种文字性命题一般思路为：画草图，写出已知求证并证明． 按以上思路完成下面的作图与填空． 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，是的外角，平分，． 求证：． 证明：用直尺和圆规作的平分线．（只保留作图痕迹） ∵， ∴ ① ， ② ， ∵平分， ∴ ③ ， ∴ ④ ， ∴（等角对等边）． 22. 某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下： 收集数据： 七年级：99 90 92 85 80 67 83 87 87 79 56 87 85 84 68 66 62 60 76 59 八年级：97 95 80 96 88 79 92 78 86 83 86 86 75 72 60 77 78 7