18.1 平行四边形 培优训练 2023－2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 平行四边形的性质 (1)理解平行四边形的概念,探索并证明平行四边形的性质定理(2)了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离 【重点】平行四边形的概念和性质定理. 【难点】通过连对角线,将平行四边形的问题转化为三角形进行解决 平行四边形的判定 (1)探索并证明平行四边形的判定定理,发展合情推理和演绎推理能力,(2)综合运用平行四边形的判定定理、性质定理解决问题 【重点】平行四边形的判定定理, 【难点】对平行四边形判定定理的探索 练一练 一、单选题 1.已知 ABCD中,∠A+∠C=80 ,则∠B的度数为( ) A.80 B.100 C.120 D.140 2.如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为( ) A.9 B.6 C.3 D. 3.如图,在中,,,,延长至,使得,将沿翻折,使点落点处,连接,则的长为( ) A. B. C. D. 4.如图,已知 ABC中,AB=AC,,垂足为D.点M是线段AD的中点,CM交AB于点P,交AB于点N.若AB=6,则线段PN的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图,的对角线交于点,下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,平分,交于点,若,,则的周长为( ) A.14 B.16 C.20 D.24 二、填空题 7.梯形的中位线为8cm,高为3 cm,则此梯形的面积为 cm2. 8.用50cm长的绳子围成一个平行四边形,使相邻两边的差为3cm,则较短的边长为 cm. 9.中,对角线交于点O,且﹐若,则的周长为 . 10.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则 DOE的周长为 . 11.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=9㎝,AB=5㎝,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为 . 12.如图,平行四边形中,,,平分交的延长线于点,则 . 三、解答题 13.如图,在中,,,平分,于点,的延长线交于点,为的中点,求的长. 14.已知:如图,A、E、F、B 四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD. 求证:CF=DE. 15.如图,A,C分别为平行四边形BEDF的边BE,DF的延长线上的点,连接AD,BC,若∠ADE=∠CBF,求证:四边形是ABCD是平行四边形. 16.问题:如图,在中,点E,点F在对角线AC上(不与点A,点C重合),连接BE,DF.若_,求证:.在①,②,③这三个条件中选择其中一个,补充在上面问题中,并完成问题的解答. 17.已知:如图,在中,于点F,点E是线段DF上一点,连接AE,BE,BD,,,求的度数. 18.如图,在中,,,,垂足分别为点、. (1)求的度数. (2)若的面积为,,求的长. 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$