八年级下册第一次月考检测试卷01（测试范围：二次根式＋勾股定理）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级数学下册第一次月考检测试卷 （测试范围：第十六和第十七章） 测试时间：120分钟 满分：120分钟 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•顺义区期末）若a﹣5，则a的取值范围是（　　） A．a＝5 B．a＞5 C．a≥5 D．a≤5 2．（2023秋•兴宾区期末）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•遂川县期末）一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（　　） A．15 B．13 C．10 D．8 4．（2023秋•农安县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•海陵区校级期末）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．a2＝（b+c）（b﹣c） C．∠A＝2∠B＝3∠C D．a：b：c＝3：4：5 6．（2023秋•城关区校级期末）化简﹣a的结果是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春•威县校级期末）如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为，则CC′的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•镇平县期末）如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　） A． B．1 C． D．2 9．（2023秋•沈丘县期末）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋•金东区期末）如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF．若S正方形ABCD＝5，EFBG，则DF的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 2、 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023秋•仁寿县期中）若是二次根式，则x的取值范围是 　 　． 12．（2023秋•绥化期末）已知，，则x2y+xy2的值为 　 　． 13．（2023秋•西峡县期末）如图，∠ACB＝90°，AB＝4cm，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（2023春•海陵区期末）若 是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是 　 　． 15．（2023春•铁东区期末）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边．若a2+b2＝25，a2﹣b2＝7，c＝5，则最长边上的高是 　 　． 16．（2022秋•嘉定区校级月考）最简二次根式与能合并，则a+b＝　 　． 17．（2023秋•酒泉期末）如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱体盒子外表面点A处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为 　 cm． 18．（2023春•宁津县期中）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 　 　． 3、 解答题（共8小题，共66分） 19．（每小题3分，共6分）（2022秋•让胡路区校级期末）计算： （1）|﹣2|； （2）（1）0+（）﹣1|1|． 20．（每小题4分，共8分）（2023秋•乐至县校级月考）（1）已知x＝1，y＝1，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值． （2）先化简，后求值：，其中． 21．（8分）（2023春•惠阳区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，E为垂足，且AD＝2，BD＝4． （1）试判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求DE的长． 22．（8分）（2023秋•原阳县月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）化简：　 ，　 　． （2）化简求值：，其中a，b． 23．（8分）（2023秋•晋江市期中）如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为3：2． （1）求矩形铁皮的长与宽（结果保留根号）． （2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积． 24．（8分）（2022春•来凤县期末）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏