13.2.3.1直线与平面平行的判定讲义-2023-2024学年高一下学期苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：035 课题:§13.2.3.1 直线与平面平行的判定 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理． 2、理解并掌握直线与平面平行的判定． 3、理解并掌握直线与平面平行判定定理的应用． 学科素养目标 立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》(以下简称《课程标准》)对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的．通过本章学习，要求学生熟悉立体几何中的空间想象能力，逻辑推理能力，运算能力，数形结合思想，等价转化思想，分情形讨论等，会进行平面图形到空间图形的过渡，灵活运用立体几何知识解决实际应用问题. 本节重点难点 重点：直线与平面平行判定定理的理解； 难点：直线与平面平行判定定理的应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.直线与平面的位置关系 位置 关系 直线a在 平面内 直线a在平面外 直线a与平面相交 直线a与平面平行 公共点 有______公共点 _______________公共点 ___________公共点 符号表示 _______________ _______________ _______________ 图形表示 2.直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果平面外一条直线与_________________的一条直线_____________, 那么该直线与此平面平行 符号语言 图形语言 【思考】 一条直线与平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面一定平行吗? 【课前小题演练】 题1．M∈l,N∈l,N∉α,M∈α,则有 ( ) A.l∥α B.l⊂α C.l与α相交 D.以上都有可能 题2.下列条件中能得出直线m与平面α平行的是 ( ) A.直线m与平面α内所有直线平行 B.直线m与平面α内无数条直线平行 C.直线m与平面α没有公共点 D.直线m与平面α内的一条直线平行 题3.直线a,b为异面直线,过直线a与直线b平行的平面 ( ) A.有且只有一个 B.有无数多个 C.有且只有一个或不存在 D.不存在 题4.如图所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,与平面AB1C平行的直线是 ( ) A.DD1 B.A1D1 C.C1D1 D.A1D 题5(多选题).如图,点A,B,C,M,N是正方体的顶点或所在棱的中点,则满足MN∥平面ABC的有 ( ) 题6(多选题).如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,给出以下结论,其中正确的是 ( ) A.OM∥PD B.OM∥平面PAC C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 题7（多选题）.如图，在四面体中，点，，，分别是棱，，，的中点，截面是正方形，则下列结论正确的是　　 A． B．截面 C． D．异面直线与所成的角为 题8.在长方体ABCD－A1B1C1D1所有的棱所在的直线中,与平面CDD1C1平行的直线有_________. 题9.若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是_________.(填序号) ①α内的所有直线都与直线l异面; ②α内不存在与直线l平行的直线; ③α内的所有直线都与直线l相交; ④直线l与平面α有公共点. 题10.如图,在五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,M,N分别是BF,BC的中点,则MN与平面ADE的位置关系是_________.(填“平行”或“相交”) 题11（多选题）．考查下列两个命题：“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中，为直线，，为平面），则此条件为________． ①；②； 题12.如图,在正方体ABCD －A1B1C1D1中,E,F,G分别是BC,CC1,BB1的中点,求证:EF∥平面AD1G. 题13.如图,在三棱台DEF－ABC中,AB＝2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD∥平面FGH. 【当堂巩固训练】 题14．已知在棱长均为2的正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D为B1C1的中点,若在棱AB上存在一点P,