第十七章勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版八年级下册数学

第十七章勾股定理（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．无法确定 2．如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（　　） A．5 B． C． D． 3．将一根的细木棍放入长，宽，高分别为，，的长方体盒子中，则细木棍露在外面的最短长度为（    ）． A．8 B．7 C．6 D．5 4．直角三角形中，斜边长为为，周长为，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知a，b，c为的三边长，若满足，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 6．如图，在四边形中，，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 8．下列命题的逆命题是真命题的是 （　　） A．若，则 B．三边长为3，4，5的三角形为直角三角形 C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．若，则 9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，c＝10，则△ABC的面积为(　　) A．48 B．24 C．96 D．20 10．如图，在长方形中，，，点E是边上一点，且，连接；①；②当时，平分；③周长的最小值为15；④当时，平分．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是 . 12．如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，，则点关于轴的对称点的坐标为 ． 13．如图所示，字母所代表的正方形的边长是 ． 14．如图，长方形纸片的边上有一点，将长方形纸片沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则 ． 15．如图，在Rt∆ABC中，∠C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D，若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则BC的长为 ． 16．已知．在中，，，，则线段BC的长为 ． 17．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为 ． 18．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； (2)图中线段的长为 ； (3)的面积为 ． 20．如图，在中，，点为边上异于，的一个动点，作点关于的对称点，连接，，交直线于点． (1)若，，是边上的高线． ①求线段的长； ②当时，求线段的长； (2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 21．如图，在中，，，，是高． (1)求的长； (2)求的面积； (3)求的长． 22．如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少?      23．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 24．如图，在四边形 ABCD 中，AB=2，∠A=∠C=60°． DB⊥AB 于点 B，∠DBC=45°，求 BC 的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．5或. 12． 13．12cm 14． 15． 16．7或1 17．等腰直角三角形 18．cm 19．(1)