精品解析：2024年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县初中学业水平考试第二次模拟测试数学试卷

阿克陶县2024年初中学业水平考试第二次模拟测试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答） 1. 下列实数是有理数的是（ ） A. B. C. 0.121121112… D. 2. 如图所示，该几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E．下列结论不一定成立的是（ ） A. ∠ABC＝∠ACB B. BE＝CE C. AE⊥BC D. ∠BAE＝∠B 5. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 7. 将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 2022年底我国人口为1410000000人．该人口数用科学记数法可表示为______． 11. 满足不等式组的整数解是____________． 12. 若点，在反比例函的图象上，则_________（填“>“<”或“=”）． 13 如图，若，则__________. 14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是______________________． 15. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： 17 先化简再求值：，其中． 18. 已知：如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且，， （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 19. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离． 20. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 26 16 4 （1）　　， ； （2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ （3）劳动时间在范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是二名女生的概率. 21. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为12元时，每天的销售量为90件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天想获得425元的利润，为让消费者获得更多实惠，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且． （1）求证：是的切线； （2）求图中阴影部分面积． 23. 如图，抛物线（b，c 是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作交于点Q． （1）求抛物线解析式； （2）求