2024年安徽省合肥市庐江县九年级中考数学第一次模拟测试题

2024届中考第一次模拟 数学试题 温馨提示: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 下列各数中最小的数是 A. 2024 C. -2024 2024 2. 第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京成功举办,期间中外企业签订了972 亿美元的项目合作协议,用科学记数法表示972亿为 A. 9.72x1ol0 B. 9.72x10{ C. 9.72x1011 D. 972x108 3. 从正面、左面、上面观察某个立体图形,得到如图所示的平面图形,那么这个立体图形是 从上面看 , C. 4. 下列计算正确的是 B.23-a6 A. a2+a3-2a5 C. -a-a2 D.(3)2-5 [2x+2>0 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为 1-x>-1 。 -2-10123 A. -2-10123 C. D. 6. 小明的笔记本密码是一个两位数,他只记得第一位数是8,第二位数是一个奇数,问小明尝试一次就能正确打 开笔记本的概率是 B. C1 7. 如图,正五边形ABCDE内接于OO,点F在孤AE上. 若乙FDC-乙FCD-40*,则乙FDC的大小为 A.86* B.90* C.92* D.948 第1页(共4页) CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 8. 中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识,如图,在由四个全等的直角三角形(△DAE,△ ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,设乙BAF=a,若2coSC=3sing, 则正方形ABCD与正方形EFGH的面积的比值为 B. V3 D. A. 3 C.5 [ar2+bx+c(x>0) 9. 对于二次函数y一ar②+bx+c,定义函数y= 1-ar2-bx-c(x<0) 是它的相关函数,若一次 函数y=x+1与二次函数y-r2-4x+c的相关函数的图象恰好两个公共点,则c的值可能是 第8题图 B. 0 A.-1 D.2 10. 如图,点P是正方形ABCD内一点,PA=2,且之PDC=乙PAD,下列结论正确的是 D. △PAD的面积最大值为2 C. △PCD的面积最大值为2 第10题图 二、填空题.(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 分解因式:2m}-18-_ 12. 关于x的一元二次方程x2-4r+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 13. 如图,在平面直角坐标系中,点B在函数y-3的图象上,点A在函数 第13题图 D G 14. 如图,矩形ABCD中,P是AD边上的动点,连接点P与AB边的中点E, 将△APE沿PE翻折得到△OPE,延长PO交边BC于点F,作乙PFC的平分线 FG,交边AD点G. (1)若乙AEP=35*,则乙PFG=__·: (2)若AB-2,且E、O、G三点共线,则AP= 三、(本大题共2小题,每小题8分) 第14题图 15. 计,-(1)、0. 16.一套衣服的上衣和裤子共100元.因市场需求变化,商家决定分开销售,裤子降价10%,上衣提价20%,调 价后,这套衣服的售价比原来提高了8元,问调价后上衣和裤子的售价各是多少元? 四、(本大题共2小题,每小题8分) 17. 如图,在12×12网格中,点A,B,O均为格点(网格线的交点) (1)将线段AB绕点O顺时针旋转90*得到线段CD,请画出线段 CD(点A对应点C,B对应点D). (2)以线段DE为底,在网格内作出一个面积最大的等腰△CDE 点E在格点上. 第2页(共4页) CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 18. 观察下列等式: 323+1 第1个等式: 133 -+a; A 24+22 第2个等式: 8 -+a: 4 52+3 第3个等式: 15 35 -+a: 626+4 第4个等式: 46 24 -+a: ..... 按照以上规律,解决下列问题 (1)各等式都成立时,a=__; (2)在(1)的条件下,写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明 五、(本大题共2小题,每小题10分) 19. 高铁给我们的出行带来了极大的方便,如图,高铁列车座椅后面的小桌板收起时,小桌板的支架的底端N与 桌面顶端M的距离MN一80cm,且可以看作与地面垂直.展开小桌板时桌面保持水平,即AB上MN,且支架长 BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度.若乙MAB-37*,乙MNB=30{*},求展开小桌板时点A到MN 的距离(结果精确到1cm