3《分数乘法》（单元解读）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《分数乘法》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识 （二）单元教材内容分析 本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。 （三）学生认知情况 本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。 二、单元目标拟定 1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法 的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。 2. 能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。 3. 能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。 三、关键内容确定 （一）教学重点： 经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 （2） 教学难点 用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。 体会数学来源于生活应用于生活。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法 的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。 能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。 本单元教材的具体编排结构如下： 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 分数乘法（一）（1） 任务二：探索分数与整数的计算方法。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 分数乘法（一）（2） 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算 任务二：探索分数与整数的计算方法。 分数乘法（二）（1） 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 分数加减法 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 分数乘法（二）（2） 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算 任务二：探索分数与整数的计算方法。 分数乘法（三）（1） 任务二：理解分数乘分数的算理。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 任务一：探索因数与积的关系。 分数乘法（三）（2） 任务一：初步认识倒数的特征。 倒数 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义。 从具体编排来说， 1. 注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。 2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 ☑教材章节 □知识结构 课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践 单元数量 3 单元主题 单元名称 主要内容 课时 数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2 分数乘法（二） 2 分数乘法（三） 2 倒数 1 重点渗透的数学思想方法 ☑抽象 ☑符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应 ☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限 ☑模型 □方程 □函数 □统计 ☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他 课时