2024年山东省青岛市中考数学一模考前训练试卷

2024年山东省青岛中考数学一模考前训练试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数， 如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（    ） A． B． C． D． 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   3 .第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米， 数据216000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　 　） A． B． C． D． 5 .如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到， 则点A的对应点的坐标是（　 　） A． B． C． D． 6 . 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥. 如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 7 .如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形． 若，则的长度为（　 　） A． B． C． D． 8 .已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点， 则下列结论正确的是（　 　） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（　 　）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 10. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕， 连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕， 连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（　 　） A．22 B．20 C．18 D．16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．﹣的绝对值是 ． 12 . 如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ； 13 . 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个， 摸到白球的概率为，则白球的个数为___________ 14 .某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分， 综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 ___ 分． 15 .如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 16 .如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF， 延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论： ①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=． 在以上4个结论中，其中一定成立的 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、作图题（本大题满分4分） 17． 已知：Rt， ∠B=90°； 求作：点P，使点P在内部，且． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18．（1）计算：；      （2）解不等式组： 19．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖， 学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏， 谁获胜谁分享，游戏规则如下： 甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球， 两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球， 小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜； 若两球编号之和为偶数，则小雪获胜． 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 20 .图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图． 已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管A