福建省厦门市思明区大同中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年福建省厦门市思明区大同中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分，每题仅一个正确选项，请把选项填涂在答题卡上） 1．（4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）将抛物线y＝x2通过一次平移可得到抛物线y＝（x+5）2，对这一平移过程描述正确的是（　　） A．向上平移5个单位长度 B．向下平移5个单位长度 C．向左平移5个单位长度 D．向右平移5个单位长度 3．（4分）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数小于7 B．在一个只装了红球的袋子里，摸出一个白球 C．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6 D．画一个三角形，其内角和是180° 4．（4分）正多边形的中心角为45°，则正多边形的边数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．（4分）若⊙O的半径是3，点P到圆心O的距离是，那么点P与⊙O的关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 6．（4分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场（　　） A．x（x+1）＝45 B． C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 7．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°（　　） A．70° B．110° C．135° D．140° 8．（4分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 1000 2000 4000 5000 8000 10000 … 摸到白球的次数m 749 1499 298 3751 6000 7501 … 摸到白球的频率 0.7490 0.7495 0.7495 0.7502 0.750 0.7501 … 根据试验结果可估算口袋中黑球有（　　）只． A．10 B．20 C．25 D．30 9．（4分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 10．（4分）如图，抛物线y＝﹣1与x轴交于A，D是以点C（0，4）为圆心，E是线段AD的中点，连接OE，则线段OE的最小值是（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）点P（2，1）关于原点对称的点的坐标为 　 　． 12．（4分）动车上二等座车厢每排都有A，B，C，D，F五个座位，其中A和F是靠窗的座位．某天，于是在铁路12306平台上购买动车票，若购票时系统随机为每位乘客分配座位　 　． 13．（4分）已知函数y1＝ax2+bx+c与函数y2＝kx+b的图象大致如图所示，那么不等式ax2+bx+c＜kx+b的解集是 　 　． 14．（4分）掷实心球是福建省中考体育考试的抽选考项目．实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m），抛出时起点处高度为，当水平距离为3m时　 　． 15．（4分）如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是 　 　（结果保留π）． 16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接EF，取EF的中点H，AH．点E在运动过程中，下列结论：①△ADE≌△GDF，AE＝6；③AH平分∠DAB；④　 　． 三、解答题（共86分） 17．（12分）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）3y（y﹣1）＝2y﹣2． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，4），B（3，2），若△OAB绕点O逆时针旋转90°后1B1（A对应点是A1，B对应点是B1）． （1）画出△OA1B1，并直接写出A1的坐标； （2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留π）． 19．（8分）2022年10月16日至10月22日，中国共产党的第二十次全国代表大会在北京召开．在党的二十大召开之际，为激励引领全校青少年传承红色基因，某校团委组织了“红心永向党喜迎二十大”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示