1.5 二次函数的应用同步分层训练基础题- 2023—2024学年湘教版数学九年级下册

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.5 二次函数的应用同步分层训练基础题 一、选择题 1．用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m2）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（　　） A．一次函数关系 B．二次函数关系 C．反比例函数关系 D．正比例函数关系 2．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（　　） A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒 3．已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝-（x-1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 4．据省统计局公布的数据，合肥市2023年第一度GDP总值约为26千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 5．在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（　　） A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Ω 6．如果一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t是（　　） A．5秒 B．10秒 C．1秒 D．2秒 7．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=（x-10）（x+4），则铅球推出的距离OA=（　　） A．14m B．10m C．7m D．4m 8．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，那么CD宽为（　　） A．4米 B．10米 C．4米 D．12米 二、填空题 9．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为y=-x2+x+，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为　 　米. 10．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是y＝﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度h是　 　米． 11．以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt﹣4.9t2．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2．若h1＝1.21h2，则t1：t2＝　 　． 12．已知点是抛物线上一动点． （1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是　 　； （2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为　 　． 13．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 三、解答题 14． 某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． （1）若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ （2） 若宾馆某一天获利8400元，则房价定为多少元？ （3） 房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 15．毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1） 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出