2024年广东省深圳市中考数学模考训练卷（解析卷）

2024年广东省深圳市中考数学模考训练卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数， 如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（    ） A． B． C． D． 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人，将4800000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4. 某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间， 并进行了统计，结果如表，则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（    ） 时间 1 2 3 4 5 人数 12 20 10 5 3 A．20，20 B．2，2 C．20，10 D．2.5，2 5. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在点A，B的右侧圆弧上取一点C，连接AC，BC，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 8. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物， 且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同， 设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9 . 如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C， 若CD＝4，则菱形OABC的面积为（    ） A．15 B．20 C．29 D．24 10. 已知：中，是中线，点在上，且，．则 = （   ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式： ． 12. 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个， 摸到白球的概率为，则白球的个数为___________ 13. 如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形． 若制作一个圆心角为的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料厘米， 则此圆弧所在圆的半径为 厘米．    14. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 15. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，， 且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称， 则当取最大值时，点A的坐标为 ．    3、 解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分， 第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级， 并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． (1) 共有______名学生参加竞赛；成绩为“B等级”的学生人数有______名； (2) 在扇形统计图中，m的值为______； (3) 学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中，选出2名去参加市中学生知识竞赛． 已知“A等级”中有1名女生，请用画树状图的方法求出女生被选中的概率． 19. 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球． 已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元， 购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍， 且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． (1) 求两种足球的单价； (2)