9.4 乘法公式 同步练习 2023--2024学年苏科版数学七年级下册

9.4乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，大正方形与小正方形的面积之差是 80，则阴影部分的面积是（     ） A．30 B．40 C．50 D．60 4．若，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（　　） A．49 B．27 C．38 D．71 7．如果，那么代数式的值为（    ） A．0 B． C．1 D．3 8．若，且，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．4 D．16 二、填空题 1计算： ． 2．若多项式n4+9n2+k可化为（a+b）2的形式，则单项式k可以是　 　． 3．如果x2﹣4（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m＝　 　． 4．计算：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2＝　 　． 5．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝　 　． 三、解答题 1．计算： (1)； (2)． 2．已知，． (1)分别求与的值； (2)求代数式的值． 3．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)⊗(c，d)=a2+d2−bc．例如：(1，2)⊗(3，4)=12+42−2×3=11． (1)若(2x，kx)⊗(y，−y)是一个完全平方式，求常数k的值； (2)若2x+y=12，且(3x+y，2x2+3y2)⊗(3，x−3y)=104，求xy的值； (3)在（2）的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG．若AB=2x，BC=8x，CE=y，CG=4y，求图中阴影部分的面积． 4．如图1，长方形的两边分别是，，如图2的长方形的两边为，（其中m为正整数）． (1)求出两个长方形的面积S1、S2； (2)现有一个正方形，它的周长与图1的长方形的周长相等，试证明该正方形的面积与图1的长方形的面积的差是一个常数，并求出这个常数． 5．图是一个长为 ，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形． (1)将图中所得的四块长为 ，宽为 的小长方形拼成一个正方形（如图），请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式，， 之间的等量关系是______； (2)应用：想据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知，，则______； (3)拓展延伸：将如图所得的四块长为 ，宽为的小长方形（如图）不重叠地放在长方形的内部（如图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为，且图中小长方形的面积为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$