精品解析：2024年新疆吐鲁番市中考数学一模试卷

2024年吐鲁番市九年级中考一模【数学】检测试卷（一） （考试时间：100分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年2月17日，因大风沙尘降雪天气，从甘肃前往新疆的连霍高速、京新高速等高速公路采取临时管制措施，导致万名旅客滞留甘肃瓜州县．瓜州迅速启动应急响应，滞留旅客纷纷表示，风雪很冷，瓜州很暖．据不完全统计，截至2月17日22时，滞留瓜州的群众，已安置万名．其中万用科学记数法表示，正确的是（ 　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（     ） A. B. C. D. 5. 如图，，点A在直线b上，点C在直线a上，．若，则∠1的度数为（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 150° 6. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A x1=﹣1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 7. 如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是( ) A. B. C. D. 8. 关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（     ） A. 直线不经过第二象限 B. 直线与y轴的交点是 C. 直线经过点 D. 当时， 9. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①； ②；③； ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 要使分式有意义，则需满足的条件是_______________． 11. 八边形的内角和为________度． 12. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限概率是______． 13. 在反比例函数图象上的图象在二、四象限，则的取值范围是_______． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则_____________________． 15. 如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 计算： （1） （2），其中． 17. （1）解不等式组： （2）金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克，花了41元．A，B两种水果各买了多少千克？ 18. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且． 求证：（1）； （2）四边形AEFD是平行四边形． 19. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148 152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 20. 小明想测量塔的高度．他在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 21. 为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 22. 如图，在⨀中，AB为⨀直径，C为⨀上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D． （1）求证：DP是⨀的切线； （2）若AC=5，,