9.1 图形的旋转 练习 2023—2024学年苏科版八年级数学下册

9.1 图形的旋转 一．选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 2．如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（　　） A．10 B．20 C． D． 3．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝34°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．34° B．56° C．124° D．145° 6、如图，将ΔABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到ΔA'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（ ） A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4） 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝70°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，将△ABO绕点O旋转得到△CDO，若AB＝2，OB＝3，∠A＝40°；②OD＝2；③OC＝4；⑤旋转中心是点O；⑥旋转角为40°．其中正确的是（　　） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 二．填空题 1.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为　 　. 2．如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将△APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到△AEF，则AE+PB+PC的最小值为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，O是AB的中点，将OB绕点O逆时针旋转得到OB'（点B'不与点B，C重合），在旋转过程中，当△ABB'为含30°的直角三角形时，CB'的长为 　 　． 4．如图，等边三角形ABC内有一点P，已知∠APB＝113°，∠APC＝125°，则以AP，BP，CP为边构成的三角形中最大内角的度数为 　 　． 5如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____． 三．解答题 1．如图，中，，以为边向外作等边，把绕点顺时针方向旋转后到的位置. 若，. （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求的度数； （3）求的长. 2.已知是等腰直角三角形，，点D是平面内任意一点，绕着点C逆时针旋转到． (1)如图①，若D为内一点，求证：； (2)如图②，若D为边上一点，，求的长． 3.如图，将绕直角顶点B逆时针旋转得到，的延长线恰好经过的中点，连接，． (1)求证：． (2)若，求的长． 4.已知：如图①，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F'OE'（如图②）． (1)探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明； (2)当α＝30°时，求证：△AOE'为直角三角形． 5如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）求的大小； （2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$