1.1 锐角三角函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

1.1 锐角三角函数 一、选择题。 1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 2、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 3、如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（    ） A． B． C． D． 4、如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 5．如图，在中，，于点D，若，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示的式子为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA＝　 　． 2．已知0°＜θ＜30°，且sinθ＝km+（k为常数且k＜0），则m的取值范围是　 　． 3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为　 　． 4．如图，在中，平分，于点D，，若，，则的值为　 　. 5．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，那么∠BAC的正弦值为　 　． 三、解答题。 1、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 2、图，在直角坐标系中，直线与双曲线分别相交于第二、四象限内的，两点，与x轴相交于C点，与y轴相交于D点．已知，． (1)点C坐标是______，点D坐标是______； (2)求，对应的函数表达式； (3)求的面积． 3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连结BE交AC于点M． （1）求AM的长． （2）的值为 ． 4、在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．点关轴的对称点为点． （1）求这两个函数的表达式． （2）直接写出关于的不等式的解． （3）过点作轴的垂线与直线交于点，经过点的直线与直线交于点，且，直接写出点的横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$