2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式经典题型检测卷

2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式经典题型检测卷 一、选择题 1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x≥2 B．x>2 C．x<2 D．x≤2 2．下列计算中，正确的是（　　） A．2= B．(1-)(1+)=-1 C．(2-)(3+)=4 D． 3．化简二次根式 的结果为 （　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A．5 B． C．3 D．4+ 6．有下列式子：，，，，， (x>1)．其中一定是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（　　） A．m B．-m C．2m-n D．m-2n 8．观察分析下列数据：，，根据数据排列的规律得到的第个数据的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 的结果是　 　. 10．如果 x≥1，那么化简的结果是　 　 . 11．计算： 的结果为　 　． 12．若x2+y2=1，则的值为　 　 13．已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足，则此三角形的周长为　 　． 14．若最简二次根式和能合并，则a的值为　 　. 15．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为 　 　． 16．实数、在数轴上的位置，化简　 　． 三、解答题 17．已知，求的值． 18．已知x+y=-5，xy=4，求的值． 19．某同学在作业本上做了这样一道题：“ 当a=●时，试求的值"其中，●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由． 20．已知，且x为奇数，求(1+x)·的值 21．已知的三边长分别为，，． （1）化简：； （2）若，满足，且，判断此三角形的形状，并说明理由． 22．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 23．求的值． 解：设x=，两边平方得：，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】4 10．【答案】 11．【答案】1 12．【答案】2 13．【答案】7或8 14．【答案】2 15．【答案】cm 16．【答案】 17．【答案】= 16-x2-(4-x2)= 12， ∵． ∴ 18．【答案】∵xy=-S<0，xy=4>0，∴x<0，y<0， ∴原式= ∵xy=4．原式=-2×=-2×2=-4． 19．【答案】该同学的答案不正确，理由如下： ∵=a+|a-1|， ①当a≥1时，原式=a+a-1=2a-1≥1； ②当0≤a<1时，原式=a-a+1=1， ∴在满足条件的范围内，无论a取何值，原式都大于或等于1，不可能为 ∴该同学的答案不正确. 20．【答案】解：∵，∴ 解得6≤x<9． x为奇数，x=7， ∴(1+x)·-=(1+x)·=(1+x) ·= = 21．【答案】（1）解： ∵是的三边长， ∴， ∴， ∴ （2）解： ∵， ∴． ∵，即， ∴是直角三角形． 22．【答案】解：由题意可得： = = ∴壁布的面积为m2． 23．【答案】解：设x=+， 两边平方得：x2=（）2+（）2+2， 即x2=4++4-+6， x2=14 ∴x=±． ∵+＞0，∴x=． 学科网（北京）股份有限公司 $$