2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数经典题型检测卷

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数经典题型检测卷 一、选择题 1．下列说法正确的是　　 A．对角线垂直的平行四边形是矩形 B．方程有两个相等的实数根 C．抛物线的顶点为 D．函数，随的增大而增大 2．已知是反比例函数上一点，下列各点不在上的是　　 A． B． C． D．（，8） 3．已知反比例函数，当时，y随x增大而增大，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知ab<0， 一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A是双曲线y=是第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点A（－1，1）是反比例函数y＝ 的图象上一点，则m的值为　 　 10．如图，已知点P（1，2）在反比例函数 的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是　 　. 11．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为　 　. 12．已知点 为反比例函数图象上不同的两点，A坐标为 ，过点A作 轴于点C，过点B作 轴于点D，连结 ，若 ，则点B坐标为　 　. 13．如图，已知，点A在反比例函数图象上，点B在x轴正半轴上，，，直线与反比例函数的图象只有一个公共点，则　 　. 14．如图，点A为双曲线在第二象限上的动点，AO的延长线与双曲线的另一个交点为B，以AB为边的矩形ABCD满足AB：BC=3：2，对角线AC，BD交于点P，设P的坐标为（m，n），则m、n满足的关系式为　 　. 15．如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则　 　. 16．如图，点A，点B分别在y轴x轴上，OA=OB，点E为AB的中点，连接并延长OE交反比例函数 （x>0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则 =　 　. 三、解答题 17．张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 18．已知（且）． （1）化简A； （2）若点在反比例函数的图象上，求A的值． 19．如图，直线与双曲线（k为常数，交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式． （2）结合图象直接写出当时，的取值范围． 20．已知点P(m，4)在反比例函数y=的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q(4，n)． （1）求点P的坐标； （2）求正比例函数的表达式和点Q的坐标； （3）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18． 21．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B(，a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点M在x轴上，若S△OAM=S△OAB，求点M的坐标． 22．如图，直线y=ax+b(a≠0)与反比例函数的图象相交于点A(2，3)，B(6，m). （1）求k和m的值. （2）根据图象直接写出当x>0且时，自变量x的取值范围. （3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形?若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】-1 10．【答案】0＜y＜2 11．【答案】 或 12．【答案】（ ），（4，1），（2，2） 13．【答案】12 14．【答案】 15．【答案】-3 16．【答案】 17．【答案】解：如图， 由图可知I与R之间满足反比例函数关系，设I=