精品解析：山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

北辛中学学业达标测试九年级数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 7. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ） A. 3m B. 4m C. 4.5m D. 5m 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 12. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）． 13. 在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数为_______. 14. 如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 15. 高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行．如图，用平行四边形表示一个“鱼骨”，平行于车辆前行方向，，过B作的垂线，垂足为（A点的视觉错觉点），若，则________． 16. 已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的反比例函数称为“勾股反比例函数”，若点在“勾股反比例函数”的图像上，且的面积是4，则的周长为_____． 三．解答题（本大题共10小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF． 20. 为了调动同学们学习数学积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 21. 已知：平行四边形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）m为何值时，四边形是菱形？ （2）若的长为3，求的周长． 22. 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为．索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上） （1）求索道的长（结果精确到）； （2）求水平距离的长（结果精确到）． （参考数据：，，，） 23. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（）函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为1