2024年中考数学复习一轮专题：分式方程及其应用

2024年中考数学复习一轮专题：分式方程及其应用 一、单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．电动车每小时比自行车多行驶20千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（  ） A． B． C． D． 3．若分式方程无解，则等于（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B．3 C．6 D．2 5．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．关于的方程有增根，则的值是（    ） A．2 B．0或2 C． D． 7．把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以（       ）． A． B． C． D． 8．欧拉是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称），”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”此题中第一个农妇的每个鸡蛋价格是（    ） A．个克罗索 B．个克罗索 C．个克岁索 D．个克罗索 二、填空题 9．当= 时，分式的值是零． 10．若关于的方程无解．则 ． 11．关于的方程的解是，则 ． 12．对于任意实数a，b，规定：．若，则x的值为 ． 13．若a使得关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于x的分式方程的解为正数，求所有满足条件的整数a的值之和为 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15.先化简，再求值：，其中是方程的解． 16．对任意实数定义一种新运算，规定． (1) ．（用含的代数式表示） (2)已知，求的值． 17．解方程： ①的解是； ②的解是； ③的解是； ④的解是 ； （1）请完成上面的填空； （2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解 ； （3）请你用一个含正整数 的式子表述上述规律，并写出它的解 ． 18．为了迎接2022年北京冬奥会，某校进行了冬奥知识小竞赛，并准备购买一批笔记本作为奖品，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用450元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元？ (2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过450元，则需至少购买笔记本多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．1 10． 11．1 12．6 13． 14．(1)原分式方程无解； (2)原分式方程无解； 15． ， 16．(1)； (2)． 17．3 的解是 第n个方程为，其解为 18． (1)打折前每本笔记本的售价是5元； (2)笔记本最少要买40本． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$